Que representa a solução raiz de uma equação?

Perguntado por: ncorte . Última atualização: 20 de maio de 2023
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Basicamente, é chamado de raiz de uma equação o valor que suas variáveis assumem de modo que essa equação seja válida perante a igualdade. O número de raízes de uma equação é dado pelo grau que ela possui.

Ao resolvermos uma equação do 1º grau obtemos um resultado (esse resultado é um valor numérico que, substituindo a incógnita por ele, chegamos a uma igualdade numérica), esse pode ser chamado de raiz da equação ou conjunto verdade ou conjunto solução da equação.

A soma e o produto entre raízes de uma equação de 2º grau são expressões matemáticas que podem ser utilizadas para encontrar os valores numéricos das raízes em si.

Raízes da função
A raiz, ou o zero de uma função do primeiro grau, é o ponto de encontro entre essa função e o eixo x. Para obter esse ponto, existem duas alternativas: 1 – Desenhar o gráfico da função e observar em que ponto ele toca o eixo x. 2 – Fazer y = 0 e descobrir o valor de x relacionado a ele.

A raiz de uma equação é valor de x para que uma sentença seja verdadeira. Exemplo: Qual a raiz da equação 2x + 5 = 9? Logo, a raiz desta equação é 2 porque quando x assumir este valor o resultado (y) será 9.

Uma equação é uma sentença matemática aberta, ou seja, sentença matemática que possui ao menos uma incógnita, e que estabelece uma igualdade entre duas expressões matemáticas.

Para verificar se um número é raiz de uma equação, devemos obedecer à seguinte sequência:

  • Substituir a incógnita por esse número.
  • Determinar o valor de cada membro da equação.
  • Verificar a igualdade. Sendo uma sentença verdadeira, o número considerado é raiz da equação.

A raiz de uma função afim é o ponto que corta o eixo x (abscissa), isto é, no período em que y = 0. Com isso, basta substituir o valor de y por 0 que a raiz será definida.

Se trata da operação inversa da potenciação. Assim, calcular a raiz quadrada de um número n é descobrir qual número elevado ao quadrado resulta em n. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é igual a 3, pois, 3² é 9.

Produto das raízes
Para encontrar os valores dos coeficientes a, b e c, é preciso observar a equação de 2ª grau: ax2 + bx + c = 0. Os valores obtidos em x1 e x2 devem corresponder com o respectivo resultado da soma e multiplicação em ambas as fórmulas.

Se a equação possui raízes reais, podemos aplicar o seguinte método prático para encontrá-las: Soma das raízes: (x1 + x2)

Soma e produto é a técnica matemática para encontrar as raízes de uma equação de segundo grau sem o auxílio da Fórmula de Bhaskara. Esse método é adequado para as raízes que são valores inteiros, pois o coeficiente quadrático (a), linear (b) e constante (c) integram o conjunto dos números reais.

Para obter as raízes da equação completa do terceiro grau da forma ax3+bx2+cx+d=0, entre com os coeficientes a, b, c e d e clique em Calcular as raízes, sendo que uma raiz será real e as outras raízes podem ser reais ou complexas conjugadas.

A representação algébrica de uma função é uma fórmula matemática que relaciona cada elemento de um conjunto a outro. Essa representação é dada pelo símbolo “f(x)” ou pela letra “y” com uma expressão algébrica na sequência.

Para determinarmos o zero ou a raiz de uma função basta considerarmos f(x) = 0 ou y = 0. Raiz ou zero da função é o instante em que a reta corta o eixo x.

Esse ponto é chamado vértice. As raízes de uma função são os pontos nos quais o gráfico dessa função encontra o eixo x do plano cartesiano. No caso das funções do segundo grau, o número de raízes pode ser 0, 1 ou 2. Se a função possui duas raízes, o melhor a ser feito é usá-las na construção do gráfico.

A solução ou raiz de uma equação é o conjunto de todos os valores que, quando atribuídos à incógnita, tornam a igualdade verdadeira. Considere a equação com uma incógnita 5x – 9 = 16, verifique que x = 5 é solução ou raiz da equação.

Quando uma equação do segundo grau é incompleta porque b = 0, existe um método prático para resolvê-las que facilita todo o cálculo. Para usá-lo, basta fazer passar o coeficiente c para o segundo membro (invertendo seu sinal) e calcular a raiz quadrada em ambos os membros da equação.