Quantos triângulos podem se formar unindo os vértices de um octógono?

Perguntado por: rvilela . Última atualização: 19 de maio de 2023
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Para um octógono, temos que essa figura possui 8 vértices. Portanto, concluímos que podem ser formados 56 triângulos unindo os vértices de um octógono.

Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos. Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos.

O Octógono possui, desta forma, 8 lados iguais, 8 vértices (um vértice corresponde ao ponto de interseção de dois lados de uma figura geométrica) e 8 ângulos internos iguais a 135º.

Assim, são polígonos com três lados, três ângulos e três vértices. Um triângulo é um polígono que possui três lados e que necessariamente é uma figura plana cujos lados são segmentos de reta. Para ser polígono, esses segmentos de reta encontram-se apenas em suas extremidades, formando, assim, três vértices.

Octógono, em geometria, é um polígono com oito lados, com oito ângulos internos e oito ângulos externos, portanto um octógono regular tem todos os lados de mesmo tamanho e todos os ângulos com a mesma medida.

Os quadriláteros são os polígonos que possuem 4 lados, 4 vértice e 4 ângulos. Conheça os principais quadriláteros: retângulo, quadrado, losango, paralelogramo, trapézio.

Um triângulo é chamado de equilátero se todos os lados possuem a mesma medida. Um triângulo é chamado de isósceles se dois lados possuem a mesma medida. Um triângulo é chamado de escaleno se todos os lados possuem medidas diferentes. Um triângulo é chamado de acutângulo se todos os ângulos são agudos.

Como temos 10 vértices, então temos 10 triângulos com três vértices consecutivos. Note que o total de triângulos é simplesmente a combinação C10,3 = 120.

Com relação aos lados, os triângulos podem ser:

  • Equilátero. Triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lados iguais (mesmo comprimento) e, consequentemente, três ângulos internos iguais de 60°. ...
  • Escaleno. ...
  • Isósceles. ...
  • Retângulo. ...
  • Acutângulo. ...
  • Obtusângulo.

20 diagonais

O octógono possui 20 diagonais. O dodecágono possui 54 diagonais. O número de diagonais de um icoságono é igual a 170. O triângulo é o único polígono que não possui diagonais.

b) São 8 vértices (“cantos”) e cada vértice pode ser ligado aos outros 7 vértices, determinando 7 retas. Logo, o total de retas seria 8 · 7 = 56.

Octógonos são polígonos que possuem oito lados e oito ângulos internos. A soma total dos ângulos internos em um octógono é igual a 1080°.

Resposta: Em octógono regular, cada ângulo interno mede 135º.

Um triângulo é formado por três segmentos de reta. Esses três segmentos interceptam-se dois a dois em um único ponto. A este ponto dá-se o nome de vértice. Como o triângulo é a interseção de três segmentos de reta, ele tem três vértices que são nomeados com letras maiúsculas (A, B, C, D, ...,Z).

A quantidade de vértices depende das figuras que constituem a pirâmide que neste caso são um octógono de 8 vértices e as faces triangulares partem destes 8 vértices e convergem para um único vértice no topo da pirâmide, ou seja, são 9 vértices ao todo.