Quantos múltiplos de 9 há entre 100 é 1 000?

Perguntado por: spilar9 . Última atualização: 24 de janeiro de 2023
4.7 / 5 12 votos

Entre os números 100 e 1000 existem 100 múltiplos de 9.

Resposta: Existem 100 múltiplos de 9 entre 105 e 1000.

Os múltiplos do número 9 são: M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, ...}

Existem 111 números divisíveis por 9, na sequência de 1 a 1000.

Múltiplos de 9 = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81...}

Resposta verificada por especialistas
O primeiro múltiplo de 9 maior que 1000 é igual a 1.008.

Quantos "9" existem entre 1 e 100? Resposta: Vinte.

Assim, concluímos que existem 179 múltiplos de 5 entre 101 e 999.

7,14,21,28,35,42,49,56,63, 70,77,84,91,98.

M(3)={0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,...}.

Dentre estes múltiplos, diferentes de zero, 12 é o menor deles. Chamamos o 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e 6.

Os múltiplos de 100 são todos aqueles valores, a partir de 100, que terminam com as duas últimas casas decimais em 00. Portanto, podemos concluir que os múltiplos de 100 são: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, e assim, sucessivamente.

Múltiplos de 3
De maneira semelhante, perceba que todos os números que são resultados da multiplicação por 3 são múltiplos do número inteiro 3. Veja: M(3) = {3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...}

Divisibilidade por 9: Um número é divisível por 9 se a soma dos seus algarismos é divisível por 9. Exemplos: 1935 é divisível por 9 pois: 1+9+3+5=18 que é divisível por 9, mas 5381 não é divisível por 9 pois: 5+3+8+1=17 que não é divisível por 9.

Resposta: A Justificativa: Os naturais que têm dígito das unidades 7 e estão entre 100 e 1000 são 107, 117, 127, ..., 997 e formam uma progressão aritmética com (997 – 107)/10 + 1 = 90 termos e a soma destes termos é (107 + 997)90/2 = 49680.

A somatória dos números de 1 a 1000 vale 500 500.

Logo , existem 113 múltiplos de 8 entre 100 e 1000 .