Quanto que é infinito mais infinito?

Perguntado por: avieira . Última atualização: 17 de janeiro de 2023
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Já no infinito sempre cabe mais um. Na verdade, dentro de um infinito cabe até outro infinito, mas não qualquer outro infinito.

Chamamos de infinito a uma grandeza que cresce indefinidamente, isto é, uma grandeza que é tão grande quanto se queira. Denominamos de ordem de um infinito a um número diferente de zero, positivo que indica a velocidade do crescimento do infinito.

Um número maior ainda é chamado googolplex, que é um número 1 seguido de googol zeros. É difícil até imaginar! Para escrever este número, a gente precisaria de uma pilha de papel que provavelmente nem caberia no Universo! Por maiores que sejam esses números, eles não podem ser comparados nem de perto com o infinito.

No senso comum, o “infinito” é definido como a negação do finito: o que não é limitado, o que não termina. Para os matemáticos, há uma alternativa mais direta: um conjunto é infinito quando sobra espaço dentro dele mesmo.

Infinito vezes infinito é igual a infinito. Embora existam conjuntos infinitos maiores ou menores (lembre-se do conceito de números transfinitos de Cantor), sempre que você multiplicar um infinito desses por outro, o resultado será infinito.

Ou seja: 1/0 = infinito. De modo que 1/0, embora 1/0 seja indefinida no conjunto dos números, ficaria definido através do objeto não numérico infinito. O que pode-se dizer de uma tal tentativa de atribuir um resultado à divisão 1 / 0 ? Bem, isso até pode ser feito.

A soma de todos os números naturais, de um até infinito, não é um número ridiculamente grande como seria de esperar – é apenas -1/12. Sim, a soma de todos os números de um a infinito é uma fração negativa.

Denominado M77232917, ele tem mais de 23 milhões de dígitos. O número encontrado por Pace pertence a uma família especial de números primos, a dos primos de Mersenne, que obedecem à forma 2n – 1.

O resultado de infinito multiplicado por zero não é definido.

Se o valor do limite foi diferente para caminhos diferentes, o limite não existe. Logo, nosso limite não existe!

O primeiro uso matemático do termo INFINITO é atribuído a Zenão de Eleia (490 – 430 a.C., filósofo pré-socrático, paradoxo). Segundo a visão de Aristóteles, os gregos helenísticos gostavam de distinguir o infinito potencial do infinito real.

Resposta verificada por especialistas. Em Matemática, "infinito" é o conceito que descreve algo que é maior do que o número natural. Geralmente se refere a algo sem qualquer limite.

Em 1891, o matemático Georg Cantor provou que alguns infinitos são maiores que outros – e que os maiores infinitos se escondem nos vãos entre os números, e não além deles. Sua descoberta seria eternizada em um conto de fadas sobre um hotel impossível, com um número sem fim de quartos.

Infinito significa que, por maior que seja o número que se considere, é maior ainda. Indefinido significa que qualquer valor serve. Um número diferente de zero, dividido por zero, é infinito, mas, zero dividido por zero é indefinido. Não existe "depois do infinito".

O maior de todos os números, para uma criança, pode ser 100, 1000 ou 10.000.000.000.000. Mas, se nos perguntarmos seriamente sobre o maior número natural, não será difícil perceber que ele não existe.

A origem do símbolo do infinito
Historicamente, foi o sacerdote e matemático inglês John Wallis (1616-1703) quem usou o símbolo do infinito pela primeira vez na matemática, em 1655.

Srinivasa Ramanujan foi um dos maiores génios matemáticos indianos. Fez contribuições importantes para a teoria analítica dos números e trabalhou nas funções elípticas, fracções contínuas e séries infinitas.

Em resumo, como já encontramos 20 números de 1 a 99, poderemos concluir que de 1 a 999, o algarismo 1 comparece 20 + 280 = 300 vezes.

Como de fato a presença de um “zero” era necessária, no século III a.C., uma civilização criou um símbolo para representá-lo: os babilônicos. Eles utilizavam o símbolo ou para representar a ausência de um valor numérico. Hoje utilizamos o símbolo 0 no sistema hindu-arábico com a mesma função.

Neste sentido, o número que vem antes do infinito é infinito.