Quantas diagonais tem em um decágono?

Perguntado por: ufreitas . Última atualização: 19 de maio de 2023
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35

Solução: Decágono é um polígono com 10 lados. Assim, teremos: Portanto, o decágono possui 35 diagonais.

Em outras palavras, o número de diagonais de um polígono sempre é o produto entre o número de lados e o número de diagonais que partem do mesmo vértice dividido por dois.

Os triângulos são os únicos polígonos que não possuem diagonais. Uma diagonal é o segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos de uma figura geométrica plana e que, ao mesmo tempo, não são lados dessa figura.

[ Geometria ] Diz-se de ou recta que vai de um a outro ângulo pelo interior de uma figura rectilínea .

O prefixo grego deca indica que esta figura possui dez lados iguais. Este polígono tem também dez vértices, dez ângulos e trinta e cinco diagonais.

Portanto, o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1440o é o decágono, que apresenta 10 lados.

Tonga: o polígono formado por doze lados e doze ângulos é denominado dodecágono.

Possui 30 arestas, 20 vértices e 12 faces pentagonais.

Decágono

Decágono: 35 diagonais.

icoságono

O número de diagonais de um icoságono é igual a 170. O triângulo é o único polígono que não possui diagonais.

Número de diagonais em um polígono
Como uma diagonal é um segmento que liga dois vértices, quanto maior o número de vértices, maior será o número de diagonais. Em um polígono o número de vértices é igual ao número de lados.

pentágonos

Os pentágonos possuem cinco lados e cinco diagonais distintas.

9

Todo hexágono convexo possui 9 diagonais e pode ser regular ou não regular. O hexágono regular possui os 6 lados e os 6 ângulos congruentes (de mesma medida). Os ângulos internos de um hexágono regular medem 120°.

O triângulo é o único dos polígonos que não possui diagonal.

14

O heptágono regular é um polígono regular que pode ser construído com régua e compasso: a medida do seu lado é equivalente à metade da perpendicular mediana do raio que toca na circunferência o qual o heptágono está inscrito. Ele possui 14 diagonais distintas.

Dado um polígono convexo qualquer, diagonal é o segmento que une dois vértices não consecutivos (ou adjacentes). Exemplos: Um triângulo não possui diagonais, pois, como só possui três vértices, não é possível unir dois vértices não consecutivos.