Quantas arestas tem o octógono?

Perguntado por: ifogaca . Última atualização: 6 de maio de 2023
4.1 / 5 19 votos
Octógono
Octógono regular
TipoPolígono regular
Arestas e Vértices8
Símbolo de Schläfli{8} t{4}

O octógono regular possui 8 ângulos internos congruentes, assim a medida de cada ângulo interno é 1080º : 8 = 135º. Um outro modo seria utilizar o fato de que a soma das medidas dos ângulos externos de qualquer polígono é 360º e que o octógono regular possui 8 ângulos externos congruentes e fazer 360º : 8 = 45º.

O que são arestas:
Aresta é a reta que se origina a partir da interseção de dois planos que formam um ângulo. Para a geometria, a aresta também pode caracterizar cada lado dos polígonos que formam um poliedro ou que formam o ângulo poliédrico.

Logo um prisma de base octogonal tem 16 vértices, 24 arestas e 10 faces.

Inscritos no mesmo círculo, um octógono convexo regular com dois vértices de um eixo de simetria vertical, e um octógono estrelado com os mesmos vértices, orientado como uma bússola.

A quantidade de vértices depende das figuras que constituem a pirâmide que neste caso são um octógono de 8 vértices e as faces triangulares partem destes 8 vértices e convergem para um único vértice no topo da pirâmide, ou seja, são 9 vértices ao todo.

Tem 8 vértices, 12 arestas e 6 faces. O prisma triangular tem como bases dois triângulos. Tem 6 vértices, 9 arestas e 5 faces, destas, duas são as bases e as demais são retangulares. O prisma quadrangular tem bases quadradas.

Em todo polígono regular, o número de eixos de simetria é igual ao número de lados. 4 Quantos eixos de simetria tem um octógono regular? Oito eixos.

20 diagonais

O octógono possui 20 diagonais. O dodecágono possui 54 diagonais. O número de diagonais de um icoságono é igual a 170. O triângulo é o único polígono que não possui diagonais.

O octógono, o eneágono e o decágono são polígonos que contam com oito, nove e dez lados, respectivamente.

30 arestas

O mais harmonioso e soberano dos sólidos Platônicos é o dodecaedro que, segundo Platão, representa o universo ou o cosmos. É constituído por doze pentágonos e não se divide em outros poliedros regulares. Possui 30 arestas, 20 vértices e 12 faces pentagonais.

O tetraedro é o primeiro poliedro regular, ele tem todas as faces formadas por triângulos equiláteros, possuindo quatro faces, o que justifica o seu nome. Além disso, ele possui quatro vértices e seis arestas.

Arestas são as linhas resultantes do encontro de duas faces. Ou seja, quando duas faces se encontram elas formam uma linha e essa linha é chamada de aresta. O cubo possui 12 arestas. Vértices são os pontos de encontro das arestas.

Assim, o número de arestas é dois a menos do que a soma do número de vértices e de faces. Por exemplo, um cubo tem 8 vértices e 6 faces, logo possui 12 arestas.

Polígonos - como triângulos, quadrados e retângulos - não são os únicos corpos geométricos com arestas e vértices. Os poliedros - pirâmides, cubos e paralelepípedos, entre outros - também têm esses elementos.

Essas bases hexagonais são unidas por seis faces retangulares laterais. Os prismas hexagonais têm um total de 8 faces, 12 vértices e 18 arestas.

Assim, as arestas das bases do prisma são os lados das bases do polígono, enquanto as arestas laterais correspondem aos lados das faces que não pertencem às bases. Os vértices do prisma são os pontos de encontro das arestas e a altura é calculada pela distância entre os planos das bases.

Resposta: Um prisma de base octogonal tem 16 vértices, 24 arestas e 10 faces.

b) São 8 vértices (“cantos”) e cada vértice pode ser ligado aos outros 7 vértices, determinando 7 retas. Logo, o total de retas seria 8 · 7 = 56.