Quando usar regra de três inversa?

Perguntado por: alima . Última atualização: 1 de junho de 2023
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Se a relação entre as grandezas for direta (quando uma grandeza aumenta, o mesmo acontece com a outra) é preciso aplicar a regra de três simples direta. Mas, se a relação entre as grandezas for inversa (quando uma grandeza aumenta a outra diminui) é preciso aplicar a regra de três simples inversa.

Inversamente proporcionais: à medida que uma dessas grandezas aumenta, a outra grandeza diminui na mesma proporção. Um exemplo dessa situação no cotidiano é a relação entre velocidade e tempo.

  1. Diretamente proporcionais: à medida que uma dessas grandezas aumenta, a outra também aumenta e na mesma proporção. ...
  2. Inversamente proporcionais: à medida que uma dessas grandezas aumenta, a outra grandeza diminui na mesma proporção.

Primordialmente, o primeiro passo para resolver problemas de regra de três é construir uma tabela agrupando as grandezas de mesma espécie em colunas. Em segundo lugar, devemos ainda manter na mesma linha as grandezas de espécie diferentes em correspondência.

Significado de Inversamente
advérbio De maneira inversa, contrária; que se encontra em circunstância invertida: grandezas inversamente proporcionais. Que se encontra ao avesso: a desatenta colocou o vestido inversamente. Etimologia (origem da palavra inversamente). Feminino de inverso + mente.

Se as grandezas forem diretamente proporcionais, elas tem o mesmo comportamento e você deve multiplicar cruzado para encontrar o valor desconhecido. Se as grandezas forem inversamente proporcionais, elas tem comportamentos opostos e você deve multiplicar em linha para encontrar o valor desconhecido.

Por exemplo, se a torneira levava um tempo x para encher o tanque e a sua vazão dobrar, o tempo gasto será a metade de x. Se a vazão for 3 vezes maior, o tempo gasto será um terço de x e assim sucessivamente. Dizemos então que essas grandezas se relacionam de forma inversamente proporcional.

Dentro da regra de três simples e composta existem grandezas diretamente e inversamente proporcionais. Caracteriza-se por grandezas diretas aquelas em que o acréscimo ou decréscimo de uma equivale ao mesmo processo na outra. Por exemplo, ao triplicarmos uma razão, a outra também será triplicada, e assim sucessivamente.

A regra de três simples é utilizada para problemas com somente duas grandezas. Ela é aplicada quando conhecemos três valores, dois de uma grandeza e um de outra. Já a regra de três composta é aplicada em situações um pouco mais complexas, envolvendo mais de duas grandezas.

A regra de três só pode ser usada quando as grandezas relacionadas forem proporcionais, ou seja, se uma delas aumentar ou diminuir na mesma proporção que a outra. Essas grandezas podem ser diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.

quando todas as grandezas estiverem diretamente proporcionais, faça a multiplicação cruzada; resolva a equação para encontrar o valor desconhecido (x).

Sempre que utilizarmos a regra de três no intuito de determinar porcentagens, devemos relacionar a parte do todo com o valor de 100%. Obs.: Nas situações envolvendo uma porcentagem, realizamos a multiplicação cruzada por ser uma grandeza diretamente proporcional. Portanto, 95% de R$ 105,00 é igual a R$ 99,75.

Ela pode ser simples ou composta, e cada uma delas ainda pode envolver grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.

A Regra de Três é uma ferramenta simples, mas muito poderosa. Ela é utilizada para descobrir um valor desconhecido, que segue a mesma razão de outros já conhecidos. De maneira mais simples, trata-se de descobrir um quarto valor a partir de outros três – daí vem o nome da regra.

Regra de três simples é utilizada em problemas que envolvem a relação entre duas ou mais grandezas. Entendemos por grandeza tudo aquilo que pode ser medido. Esses problemas podem ser de ordem direta ou inversamente proporcional e são muito frequentes no cotidiano.

3 Divisão em 2 partes inversamente proporcionais
Para decompor um número M em duas partes A e B inversamente proporcionais a p e q, deve-se decompor este número M em duas partes A e B diretamente proporcionais a 1p e 1q, que são, respectivamente, os recíprocos (inversos) de p e q.

São grandezas para as quais não podemos tirar conclusões com valores exatos sobra a outra com base no aumento ou na redução de uma delas. Por exemplo: Uma equipe de futebol marca 4 gols em dois jogos, então não podemos concluir que marcará 8 gols em quatro jogos.