Quando a tangente é negativa?

Perguntado por: oqueiroz . Última atualização: 26 de maio de 2023
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No círculo trigonométrico, o sinal da função tangente é positiva quando x pertence ao primeiro e terceiro quadrantes. Já no segundo e quarto quadrantes, o sinal é negativo.

Vamos ver qual é a relação que ele tem com a tangente de y, pois sabemos que tg y = x. Então, podemos fazer o seguinte, nós podemos dizer que: dy/dx = cos² y/1.

tan-1 é realmente o inverso de Tangente que também é o Arco da Tangente que retorna um valor em Radianos...

Note também que o ponto P tem o raio do círculo trigonométrico prolongado até atingir o eixo das tangentes a fim de determinar o valor da mesma. Além disso, repare que quando for 90° o prolongamento do raio não atingirá o eixo das tangentes, logo não existe a tangente de 90°.

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Ângulos positivos são marcado no sentido anti-horário e ângulos negativos são marcados no sentido horário.

Este é um círculo trigonométrico. A tangente estará sempre paralela ao eixo das ordenadas (y). Dessa maneira, será sempre positiva nos quadrantes 1 e 3 e negativa nos quadrantes 2 e 4.

A trigonometria possui três principais funções: seno, cosseno e tangente. O seno (sen) relaciona o lado oposto de um ângulo em um triângulo retângulo com a medida da hipotenusa.

Essas razões trigonométricas possuem inversas que são nomeadas cossecante, secante e cotangente. A inversa do seno é a cossecante (cossec). A inversa do cosseno é a secante (sec). A inversa da tangente é a cotangente (cotg).

A derivada da função tangente é igual a secante ao quadrado, sec²(x). Podemos provar esta derivada usando limites e identidades trigonométricas.

As funções trigonométricas inversas são as inversas de restrições apropriadas (restrições principais) das funções trigonométricas, usualmente são chamadas de função de arco pois retornam o arco correspondente a certa função trigonométrica. Arcotangente. Arcossecante e arcocossecante.

Exemplo

FórmulaDescriçãoResultado
=ATAN(1)Arco tangente de 1 em radianos, pi/40,785398163
=ATAN(1)*180/PI()Arco tangente de 1 em graus45
=GRAUS(ATAN(1))Arco tangente de 1 em graus45

A secante é a inversa do cosseno. A cotangente é a inversa da tangente.

Para expressar o arco tangente em graus, multiplique o resultado por 180/PI( ) ou use a função GRAUS.

No círculo trigonométrico, o sinal da função tangente é positiva quando x pertence ao primeiro e terceiro quadrantes. Já no segundo e quarto quadrantes, o sinal é negativo.

Para obter a tangente de um arco devemos traçar um terceiro eixo que tangencia o ponto A. Ao unirmos a extremidade do arco AX (ponto X) ao centro O e prolongando o raio da circunferência, ele interceptará o eixo das tangentes.

Reta tangente: Uma reta tangente a uma circunferência é uma reta que intercepta a circunferência em um único ponto P. Este ponto é conhecido como ponto de tangência ou ponto de contato. Na figura anterior, o ponto P é o ponto de tangência e a reta que passa pelos pontos E e F é uma reta tangente à circunferência.