Qual o seno e cosseno de 120?

Perguntado por: amoura . Última atualização: 16 de maio de 2023
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Tabela trigonométrica de 100° até 360°

Ângulos em grausSenoCosseno
120°0,8660-0,50
130°0,7660-0,6427
140°0,6427-0,7660
150°0,50-0,8660

sen60° = sen2·30° = 1/2·1/2 = 1/4. Entretanto, observe que o seno de 60° não é igual a 1/4.

Seno 45° = Tg 45°/Cosseno 45°

Assim, independentemente dos comprimentos dos lados de um triângulo retângulo que possui um ângulo de 30°, por exemplo, o seno de 30° sempre será igual a 1/2, pois, em um triângulo retângulo que possui um ângulo de 30°, a hipotenusa tem o dobro do comprimento do cateto oposto a esse ângulo.

As relações trigonométricas nos permitem determinar o seno, cosseno e tangente de um ângulo. O cosseno de 90º é equivalente a 0, assim como o seno de 180º. O seno de 120º é igual a -1/2.

Com isso, sabemos que os ângulos 180º e 360º devem ser zero, enquanto que o seno de 270º é equivalente a -1.

Seno (sen): razão entre os lados que formam um dos ângulos agudos (menor que 90°). Cosseno (cos): razão entre o valor do cateto adjacente e a medida da hipotenusa. Tangente (tg): razão entre o seno e o cosseno de um dado ângulo ou entre os catetos.

De acordo com a tabela o seno de 20º é aproximadamente 0,342.

O cosseno de 180º é equivalente a -1. Podemos determinar o valor do cosseno de 180 graus pois este é um valor referente ao comprimento de arco de um quadrante. Sempre que temos esses valores (90º, 180º, 270º, 360º), o seno e o cosseno variam entre -1, 0 e 1.

Encontramos que o cosseno do ângulo (60°) é 1/2
Dessa forma será mais fácil do aluno compreender e memorizar os valores definidos dos ângulos de acordo com a trigonometria.

No círculo trigonométrico, o sinal da função seno é positivo quando x pertence ao primeiro e segundo quadrantes. Já no terceiro e quarto quadrantes, o sinal é negativo. Além disso, no primeiro e quarto quadrantes a função f é crescente.

Como o 240° está no terceiro quadrante, então o seu seno será negativo.

Cálculo do Seno
Lembre que o seno é medido a partir da razão do cateto oposto ao ângulo analisado e da hipotenusa.

O valor de s e n o 105 ° é: 6 4 6 + 3 4 6 + 2 4 2 4 1 2.

O seno de um ângulo é a razão entre o cateto oposto ao referido ângulo e a hipotenusa de um triângulo retângulo. Dessa forma, pode-se entender que a razão é o resultado da divisão da medida do cateto oposto pela medida da hipotenusa. Porém, essa relação depende do ângulo considerado.

Quando falamos de um ângulo de zero graus, ao desenhar esse cenário no plano cartesiano obtemos as coordenadas (1;0) e por isso o valor do cosseno de zero é um. Assim, o cosseno de zero é um pois não há formação de um ângulo, apenas a projeção sobre o eixo das abscissas com valor igual a um.

Assim, concluímos que o nome do ângulo que possui 120 graus é ângulo obtuso.

Quando conhecemos dois de seus lados, é possível encontrar o terceiro lado pelo teorema de Pitágoras. Essa relação diz que a soma do quadrado dos catetos é sempre igual ao quadrado da hipotenusa.