Qual é o único número natural por que é primo?

Perguntado por: ateles . Última atualização: 1 de março de 2023
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O (dois) é o único número natural par que é primo. O é primo porque ele possui apenas dois divisores naturais: o e ele mesmo.

Portanto, pelo “Crivo de Eratóstenes”, os números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97 são os únicos números primos menores que 100.

E os participantes desse projeto conseguiram, no final de 2018, encontrar o novo maior número primo da história. O chamado M82589933 tem 24.862.048 de dígitos, 1,5 milhão a mais do que o recordista anterior, e é expresso simplesmente como 2^82,589,933-1 (ou 2 multiplicado por si mesmo 82.589.933 de vezes, menos 1).

O número 1 é o primeiro natural, o 2 é o que sucede o 1, o 3 vem em seguida do 2, e assim por diante. Os números naturais também ocorrem como resultado de uma operação de contagem, então, o conjunto é infinito.

Mas e o número 1 é primo ou composto? Como vimos, o número 1 é divisível apenas por ele mesmo, ou seja, possui apenas 1 divisor, pois o número 1 é igual a ele mesmo. Em outras palavras, o número 1 não é composto e nem considerado um número primo.

O zero não pode ser primo, pois ele pode ser dividido por qualquer outro número que, ainda assim seria zero, o que nos leva uma infinidade de divisores. Já o 1 também não pode ser primo pois ele possui um único divisor, ele mesmo. O número 2 é o menor primo e o único par.

Observe que o único número par que é primo é o 2. Isso acontece porque qualquer outro número par é divisível por 2 e, por isso, não é primo.

O número 1 não é primo, sendo assim, os números primos são: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 . . . Mas, como reconhecer os números primos?

Representado por N, o conjunto dos números naturais possui os seguintes elementos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …} dos números naturais não-nulos, ou seja, sem o zero.

Números primos são aqueles divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos.

2, 3, 5, 7

(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37...) e, como podemos observar, com exceção do 2, todos os demais números primos são ímpares.

Com 24.862.048 dígitos, mais de 1,5 milhão do que o número primo recorde descoberto em 2017, ele pode ser expresso como 282,589,933-1. Pertencente à classe especial de números primos raros, conhecidos como primos de Mersenne, este é o 51º primo de Mersenne descoberto e já foi apelidado de M82589933.

O número 43 é primo ou só é um número impar? Ele só é divisível por 1 e por si próprio, então ele é um número primo.

O sucessor de 0 é 1. O sucessor de 1 é 2. O sucessor de 19 é 20. Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são números consecutivos.

Os números naturais, inicialmente conhecidos como números arábicos, são números inteiros e positivos do conjunto N – letra do alfabeto latino que representa os grupos com infinitos algarismos. Eles são representados pela sequência N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10...}.

232.582.657-1

Voltando agora à questão inicial, o maior número primo conhecido é 232.582.657-1, que tem 9.808.358 dígitos e foi descoberto em 4/9/2006 pelos Drs. Curtis Cooper, Steven Boone e a sua equipa. Este número primo tem 650.000 dígitos a mais do que o maior primo encontrado por eles mesmos em Dezembro de 2005.

Um número é chamado de primo quando possui exatamente dois divisores, 1 e ele mesmo.

Existem infinitos números primos, como demonstrado por Euclides por volta de 300 a.C.. O conceito de número primo é muito importante na teoria dos números.

A definição mais comum é que "um número é primo se for divisível por 1 e por ele mesmo" ou então "é todo o número com dois e somente dois divisores, ele próprio e a unidade". Sendo assim, por exemplo, o número 7 é primo por ser divisível apenas por 1 e por 7.

não há número primo negativo.

Se encontrar o resto igual a zero, o número não é primo e se encontrar somente restos diferentes de zero, o número será primo. Neste caso, precisa-se fazer as divisões até obter um quociente menor ou igual ao divisor. 0 13 , portanto 91 não é primo, é um número composto.