Qual é o significado de MDC?

Perguntado por: dtrindade . Última atualização: 20 de maio de 2023
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O Máximo Divisor Comum (MDC) corresponde ao maior número inteiro capaz de dividir dois ou mais números naturais simultaneamente. Esse número inteiro é chamado de divisor, pois determina as operações exatas de resto igual a zero. O algarismo 30, por exemplo, é divisível por 1,2,3,5,6,10,15 e 30.

O mínimo múltiplo comum (MMC) de dois ou mais números naturais é o menor número múltiplo de todos. MMC é a sigla para mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) entre um grupo de números naturais é o menor múltiplo comum a eles.

O máximo divisor comum é encontrado quando multiplicamos os fatores que dividem simultaneamente os números fatorados. Na fatoração de 40 e 60, podemos perceber que o número 2 foi capaz de dividir duas vezes o quociente da divisão e o número 5 uma vez. Portanto, o MDC de 40 e 60 é: 22 x 5 = 20.

Máximo Divisor Comum (MDC)
D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Logo, o MDC (18, 60) = 6.

O MDC entre dois números consecutivos é sempre igual a 1. Quando isso acontece, dizemos que os números são primos entre si, pois eles não possuem nenhum fator em comum.

No MMC (Mínimo Múltiplo Comum) decompomos e multiplicamos. Sempre será mmc quando houver ideia de encontro; ideia de tempo; ideia de coincidência.

Para verificar se um número é múltiplo de outro, basta encontrar um número inteiro de modo que a multiplicação entre eles resulte no primeiro número. Exemplos: a) 35 é múltiplo de 7, pois 35 é igual a 7 multiplicado pelo número inteiro 5. b) 63 é múltiplo de 21, pois 63 é igual a 21 multiplicado pelo número inteiro 3.

O MMC é a multiplicação dos números que dividimos. Utilizamos o 2 três vezes, e o 3 uma vez no processo. Assim temos: 2 x 2 x 2 ou 2³ e 3¹. Logo, 2³ x 3¹ = 24.

Logo, os múltiplos de 5 são: M(5) = {5, 10, 15, 20, 25, 30 , 35, 40, 45, … } Não pare agora...

Os divisores comuns de 50 e 60 são: 2 e 5. MDC(50,60)= 2x5= 10.

1 a) m.d.c. (5,8) = 1, pois não há fatores primos comuns. b) m.d.c. (17,10) = 1, pois não há fatores primos comuns.

O conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}. Problema 2: De que forma explícita podemos escrever o conjunto de todos os múltiplos de um número natural n?

Assim, o MDC de 6 e 9 é igual a 3
Calcular o MDC de 16 e 21 usando o método 2. Fatoramos os números (16 e 21).

1, 3, 7

Os divisores de 21 são: 1, 3, 7 e 21.

Concluindo que os divisores de 45 são os números 1, 3, 5, 9, 15 e 45.

Assim, pela fatoração podemos concluir que o 4 (2x2) é o maior número que divide ambos e, portanto, é o máximo divisor comum de 20 e 24.

Vamos, por exemplo, encontrar o MDC entre 36 e 90. Vamos decompor os números em fatores primos; 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32 90 = 2 x 3 x 3 x 5= 2 x 32 x5 • MDC é o produto dos fatores primos comuns, isto é o MDC(36,90) = 2 x 3 x 3 = 18.

Os divisores de 20 são 1, 2, 4, 5, 10, 20. Os divisores comuns de 10 e 20 são 1, 2, 5, 10; entre os divisores comuns de 10 e 20, o 10 é maior do que qualquer dos outros.

O MDC é o maior número que divide dois ou mais números ao mesmo tempo. O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que é divisor de dois ou mais números simultaneamente.