Qual é o número MDC?

Perguntado por: vribeiro . Última atualização: 26 de abril de 2023
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O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que divide dois ou mais números ao mesmo tempo. Ele é utilizado para resolver várias situações-problema da Matemática. O MDC é o maior número que divide dois ou mais números ao mesmo tempo.

O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8. Já o MDC de 30, 54 e 72 é o 6, o que é denotado por MDC 30, 54, 72 = 6.

O MDC é a multiplicação dos números primos que puderam dividir todos os números dados ao mesmo tempo. Portanto, o MDC (180; 240; 270) = 2 x 3 x 5 = 30. O número 2 dividiu todos os números na primeira vez, o 3 e o 5 também.

Pelo exemplo, entre os números 10 e 15 temos o número 5 como maior número que aparece na lista de divisores, assim: MDC (10, 15) = 5. E a mesma ideia vale para os números 10 e 20, que possuem o 10 como maior número comum na lista de divisores, logo: MDC (10, 20) = 10.

Como calcular o MDC

Decomposição
202 x 2 x 5
502 x 5 x 5
MDC (20,50)10 (2 x 5)

Logo, o MDC (18, 60) = 6.

O máximo divisor comum é encontrado quando multiplicamos os fatores que dividem simultaneamente os números fatorados. Na fatoração de 40 e 60, podemos perceber que o número 2 foi capaz de dividir duas vezes o quociente da divisão e o número 5 uma vez. Portanto, o MDC de 40 e 60 é: 22 x 5 = 20.

Como dissemos acima, a sigla MDC significa “Máximo Divisor Comum”. Portanto, ao comparar dois ou mais valores, iremos procurar o maior número que é divisor deles. Exemplo: tomando por referência os números 4 e 8, podemos dizer que o número 4 é o MDC entre eles.

Vamos, por exemplo, encontrar o MDC entre 36 e 90. Vamos decompor os números em fatores primos; 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32 90 = 2 x 3 x 3 x 5= 2 x 32 x5 • MDC é o produto dos fatores primos comuns, isto é o MDC(36,90) = 2 x 3 x 3 = 18.

b) MDC (20, 30, 25) = 5.

Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 25 porque este é o maior número que se divide os números.

O conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}.

Resposta: 5 e 8 não tem mdc (máximo divisor comum).

mdc entre 6 e 3 é 3,os divisores de 6 é 3,6 e de 3 é 3. entao o maior divisor comum é o 3.

Agora multiplicamos os termos comuns às duas decomposições. 2 x 2 x 2 = 8 O máximo divisor comum entre os números 24 e 32 é o 8.

Os fatores comuns de 25,55 são 1,5 . O MDC dos fatores numéricos 1,5 é 5 .

1, 3, 7

Os divisores de 21 são: 1, 3, 7 e 21.

Como o menos múltiplo comum de 5 e 9 é o 45, dizemos que o mmc de 5 e 9 é 45. O mdc de dois ou mais números é o mesmo que encontrar o maior divisor comum entre os números, por exemplo: Para calcular o mdc de 15 e 20, temos que encontrar os divisores de cada número: D(15) = 1,3,5,15.

Concluindo que os divisores de 45 são os números 1, 3, 5, 9, 15 e 45.