Qual é o inverso de log?

Perguntado por: agil . Última atualização: 17 de maio de 2023
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A inversa da função logarítmica é a função exponencial. A função exponencial é definida como f(x) = ax, com a real positivo e diferente de 1.

O sinal negativo simboliza “oposto”, “inverso”, etc. Portanto, nesse caso o sinal negativo no expoente significa o inverso da base, ou seja, quando tempo um expoente negativo, invertemos numerador por denominador da base.

Ser uma função inversa significa que a função logarítmica faz o contrário do que a função exponencial faz, ou seja, na função exponencial, se f(x) = y, então a função logarítmica, por ser inversa, será denotada por f-1 o f-1 (y) = x. O gráfico da função exponencial é simétrico ao gráfico da função logarítmica.

Convenções de notação
Os matemáticos geralmente utilizam as notações "ln(x)" para significar loge(x), i.e., o logaritmo natural de x, e escrevem "log10(x)"ou "log(x)" para o logaritmo de base 10 de x.

A inversa da função logarítmica é a função exponencial. A função exponencial é definida como f(x) = ax, com a real positivo e diferente de 1. Uma relação importante é que o gráfico de duas funções inversas são simétricos em relação a bissetriz dos quadrantes I e III.

Para calcular um logaritmo, temos que procurar um número que, quando elevamos a base, resulte no logaritmando. Pegando como exemplo o logaritmo de 36 na base 6 do exemplo anterior, devemos encontrar um número que, quando elevamos a base 6, resulte em 36. Como 62 = 36, sendo a resposta 2.

No painel esquerdo na seção "Log do Windows" a maioria dos logs pode ser acessada, Para limpar qualquer tipo de log selecione e clique com o botão direito, escolhendo a opção "Limpar Log".

Para que funcione, é fundamental que o logaritmo tenha uma base (b) > 1, ou seja não pode ser nem número negativo, nem zero ou um. Qualquer outro número é aceito, acima disso. Assim, você vai ter como resultado, um número positivo. Observe que logaritmo natural e logaritmo neperiano são a mesma coisa.

O logaritmo do número 1, em qualquer base sempre, será igual a 0.

Consequência da definição dos logaritmos
O logaritmo de qualquer base, cujo logaritmando seja igual a 1, o resultado será igual a 0, ou seja, loga 1 = 0.

Na matemática, uma função inversa é um padrão matemático que consegue inverter a operação de uma outra função bijetora qualquer. Por exemplo, se a função original multiplica todos os valores de x por 2, a função inversa divide x por 2.

Entre outras utilizações, a função inversa serve para derivar uma segunda função da primeira, que a modula inversamente.

A função inversa da função exponencial é a função logarítmica.

Da aritmética básica, sabemos que: O inverso de um número A é 1/A, pois A * 1/A = 1 (por exemplo, o inverso de 5 é 1/5)

O inverso de 2 é 1/2. O inverso de 7 é 1/7.

Definição de logaritmo
Chamamos de logaritmo de a na base b, representado por logab, o valor x, tal que a elevado a x seja igual a b. Por exemplo, ao escrevermo log28 (lê-se logaritmo de 8 na base 2), estamos procurando o número a que devemos elevar o 2 para que a resposta seja igual a 8. Log28 = 3, pois 2³ = 8.

Há muita confusão em torno do nome do logaritmo de base e, onde e é um número irracional de valor aproximado 2,71. Muitos o têm chamado de logaritmo neperiano, outros, de logaritmo natural.

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