Qual é o fatorial de 100?

Perguntado por: izaganelli . Última atualização: 17 de maio de 2023
4.8 / 5 4 votos

O cálculo é realizado da seguinte forma: 100! = 100 * ... * 40 * 39 * 38 * 37 * 36 * 35 * 34 * 33 * 32 * 31 * 30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25 * 24 * 23 * 22 * 21 * 20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 933262154439441526816992388562...

O fatorial de um número é o produto dele pelos seus antecessores maiores que 0. O fatorial de um número é a multiplicação desse número por todos os seus antecessores maiores que zero. Para representar o fatorial de um número, escrevemos o número seguido de um ponto de exclamação, ou seja, n! (lê-se “n fatorial”).

No caso da combinação das cartas do baralho, o cálculo seria o de 52!, ou 52 "fatorial", como é chamada a notação. O número representa 52 x 51 x 50 x 49 x…1. A resposta para a continha seria 80.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 (67 zeros).

O cálculo é realizado da seguinte forma: 100! = 100 * ... * 40 * 39 * 38 * 37 * 36 * 35 * 34 * 33 * 32 * 31 * 30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25 * 24 * 23 * 22 * 21 * 20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 933262154439441526816992388562...

7! = 7· 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 5040.

O fatorial de um número n é caracterizado como n!
O fatorial de um número inteiro e positivo “n”, representado por “n!” é obtido a partir da multiplicação de todos os seus antecessores até o número um, cuja expressão genérica é n! = n . (n – 1). (n – 2).

O fatorial duplo é semelhante ao fatorial, exceto pelo fato de que em vez de multiplicar por cada valor inteiro menor ou igual ao valor fornecido, ele diminui por 2. Assim, o fatorial duplo de 8 é 384 e o fatorial de 7 é 105.

Sendo assim, o número total de possibilidades de arranjo é 52x51x50.... 3x2x1. Na Análise Combinatória, esse cálculo é conhecido como 52! ou 52 Fatorial.

Multiplicando as possibilidades de cada uma das 52 posições (52 x 51 x 50 x 49 x 48…), ou 52 fatorial, o resultado dá cerca de 8,065817517094 x 1067 combinações.

Portanto, através dessa ideia, Gauss conseguiu calcular rapidamente a soma de todos os números entre 1 e 100, obtendo o resultado de 5050.

Primeiramente, porque não existe divisão por zero. Por mais estranho que pareça, os números são "inventados". Existe um conjunto de regras básicas que os matemáticos usam para definir o que de fato é um número. E não existe divisão de um número real por zero, de acordo com essas regras básicas.

A função fatorial de um número natural n é o produto de todos os n primeiros números naturais, isto é, F(n)=n!

ZERO FATORIAL É IGUAL A 1 | Entenda porque zero fatorial é igual a 1.

Deleite-se com essa “explicação” de um professor de matemática do Aulalivre.net: Chamo a atenção aos fatoriais do 1 e do 0. Aí é por definição: o fatorial do 1 é 1 e o fatorial do 0 também é 1. Aí é por definição.