Qual e o divisor natural?

Perguntado por: acamacho . Última atualização: 17 de maio de 2023
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Os divisores de um número natural são todos os números naturais que o dividem numa divisão exata, isto é, cujo resto é zero.

Os conjuntos dos divisores de números naturais deixam claro que todos esses conjuntos são finitos, pois não é toda divisão que o resto é igual a zero e o número 1 é divisor de qualquer número natural, pois qualquer número dividido por ele mesmo é igual a 1.

Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de elementos.

Vale notar que todo número natural possui divisores. O menor divisor de um número será sempre o número 1. Por sua vez, o maior divisor de um número é o próprio número.

Os divisores de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

1, 3, 7

Os divisores de 21 são: 1, 3, 7 e 21.

Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100.

Ou seja, os divisores 20 são: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.

Os divisores de 25 são 1, 5 e 25. Além dos números positivos, o 25 também pode ser dividido por números negativos, como -1, -5 e -25.

Observando a figura podemos afirmar que os divisores de: D(72) = {1,2,3,4,6,8,9.12.24.36.72}

Outro exemplo é o número 28, cujos divisores próprios são 1, 2, 4, 7 e 14, e a soma dos seus divisores próprios é 28.

O conjunto dos números naturais é formado por todos os números inteiros não negativos. Em outras palavras, todo número que é inteiro e positivo é natural, além disso, como o zero é inteiro, mas não é negativo, ele também é um número natural.

Por definição, um número é dito inteiro quando não apresenta casas decimais, isto é, números após uma vírgula. Os números inteiros são todos os naturais e seus simétricos negativos, incluindo o zero. Portanto, nem todo inteiro é natural, porém todo natural é inteiro.

Zero é o menor dos números naturais e não é sucessivo de nenhum outro número natural. Dois ou mais números que se seguem na sucessão dos números naturais são chamados consecutivos. Ex.: 12 e 13 são números naturais consecutivos.

Todo número par (terminado em 0, 2, 4, 6, 8) é divisível por 2. Todo número cuja soma de seus algarismos for divisível por 3. Exemplo: 81. Como 8+1=9 e 9 é divisível por 3, então o número 81 é divisível por 3.