Qual é a regra da divisibilidade por 3?

Perguntado por: lmachado . Última atualização: 1 de março de 2023
4.2 / 5 7 votos

Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismo é um número divisível por 3.

Resposta verificada por especialistas
Dentre alguns números que são divisíveis por três, pode-se citar: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99...

Para saber se um determinado número é realmente divisível por 9, analisaremos também todos os algarismos desse número. De forma parecida com o critério de divisibilidade por 3, deveremos somar os algarismos e verificar se essa soma é divisível pelo número 9.

Um número inteiro é divisível por 2 caso ele seja par, ou seja, todos os números cujo último algarismo é 0, 2, 4, 6 ou 8.

A regra de divisibilidade por três afirma que todo número em que o resultado da soma dos valores absolutos for divisível por três, ele será sim divisível por esse número. Por exemplo: 432 = 4 + 3 + 2 = 9, então é divisível por 3.

999 é um número divisível por três, e maior que todos os outros números de três algarismos. Assim, este é o maior número de três algarismos a ser divisível por três.

Ser múltiplo de 5 é o mesmo que afirmar que o número é divisível por 5. Por tanto, note que os números divisíveis por 5 sempre possuem o último algarismo igual a 5 ou igual a 0.

O critério para a divisibilidade por 6 são todos os números que são divisíveis por 2 e por 3 ao mesmo tempo. Lembrando que os números que são divisíveis por 2 são todos os números pares, isso já exclui os números ímpares da divisibilidade por 6, e a soma os algarismos desses números precisam ser divisíveis por 3.

Divisibilidade por 4
Para um número ser divisível por 4 é necessário que seus dois últimos algarismos sejam 00 ou divisíveis por 4.

Um número é divisível por outro quando o resto da divisão entre ambos é igual a zero. Os critérios de divisibilidade são regras para saber, de uma forma rápida, se um número é ou não divisível por outro, isto é, se a divisão será exata. Essas propriedades são úteis para realizarmos exercícios.

M(3)={0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,...}.

Os divisores de 8 são ±1, ±2, ±4 e ±8. Para definirmos os divisores de 8, vamos fatorar o número em fatores primos.

A resposta é zero, certo? Exemplo: 3×0=0; 4×0=0. Por causa disto não é possível dividirmos nenhum número por zero, pois nunca vamos encontrar um valor para o quociente de forma que se aproxime do dividendo.

Portanto, apenas o número 510, na alternativa d, é simultaneamente divisível por 2, 3 e 5.

Exemplo = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45 ... E os números divisíveis por 5 são aqueles que terminam em 0 e 5 (zero e cinco).

Um número é divisível por 32, se, e somente se, os cinco últimos algarismos forem 0 ou divisíveis por 32.

Explique por que todos os números de três algarismo iguais são divisíveis por 3. Porque adicionar três algarismos iguais é o mesmo que multiplicar esse algarismo por 3; logo; encontramos um múltiplo de 3.