Qual é a derivada da secante?

Perguntado por: lgoncalves . Última atualização: 19 de maio de 2023
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A derivada da função secante é igual à secante multiplicada pela tangente, sec(x)tan(x).

A derivada em relação a “x” da função sen(x) é igual ao cos(x).

Prova de que a derivada de sen(x) é cos(x) e a derivada de cos(x) é -sen(x). O curso de cálculo avançado não exige saber a prova dessas derivadas, mas acreditamos que enquanto uma prova estiver acessível, sempre haverá alguma coisa para se aprender com ela.

Dessa forma podemos dizer que a secante é igual a um sobre cosseno. Veja a seguinte operação matemática: Razão secante. Assim, a secante corresponde ao valor de um sobre cosseno.

Seno, cosseno e tangente são divisões realizadas entre as medidas de lados de um triângulo retângulo. Elas podem ser usadas para relacionar essas medidas de lados a medidas de ângulos, formando um estudo conhecido como Trigonometria. Essas divisões são conhecidas como razões trigonométricas.

A derivada de uma divisão entre duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos a derivada do denominador vezes o numerador, e esta entre o denominador ao quadrado.

Definição: Chamamos de derivada da função y=f(x) no ponto x0, ao limite da taxa de variação média quando Dx®0, se tal limite existe. Desse modo, a derivada da função no ponto x0 pode ser entendida como sendo a taxa de variação pontual, no ponto x0.

Matematicamente falando, todo número elevado a zero é igual a um, por isso, a derivada de 4x é 4.

De uma maneira geral, a derivada é a inclinação da reta tangente que passa por uma determinada curva. Além disso, é possível utilizar a derivada em física, pois ela também é uma taxa de variação, como na velocidade.

A secante é a inversa do cosseno.

Definimos a função secante como a relação que associa a cada x real, a secante de x, denotada por sec(x).

Reta secante: Uma reta é secante a uma circunferência se essa reta intercepta a circunferência em dois pontos quaisquer, podemos dizer também que é a reta que contém uma corda.

Lembrando alguns conceitos do Círculo Trigonométrico, fica claro que a função secante tem imagem R -]-1,1[, ou seja ou , para todo x real. A secante de um ângulo sempre estará sob o eixo das abscissas (x). Nesse sentido, o secante de um ângulo será sempre positivo no 1º e 4º quadrantes e negativo no 2º e 3º quadrantes.

secantesecante | adj.

O Seno de qualquer ângulo é o valor que encontramos ao dividir o seu cateto oposto pela hipotenusa.