Qual a soma dos ângulos internos de um Icosâgono?

Perguntado por: laraujo . Última atualização: 17 de maio de 2023
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Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)? A soma dos ângulos internos de um icoságono é 3240º. Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada.

360°

A soma dos ângulos externos de um polígono convexo sempre deve ser igual a 360°. Esse resultado não depende da quantidade e da medida de lados e ângulos desse figura.

ou seja, o vértice de um ângulo interno coincide com o vértice do polígono. Na figura acima, temos destacado o ângulo AˆBC. Por exemplo, no triângulo abaixo, temos um ângulo interno de 70º: ao se prolongarmos um dos lados desse ângulo, obtemos seu ângulo externo, cuja medida é de 110º pois, 110º+70º=180º.

O Eneágono possui, desta forma, 9 lados iguais, 9 vértices (um vértice corresponde ao ponto de interseção de dois lados de uma figura geométrica) e 9 ângulos internos iguais a 140º.

360°

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo depende das diagonais que partem de um mesmo vértice. A soma dos externos é sempre 360°.

Como medir os ângulos?

  1. Colocar o centro da base do transferidor sobre o vértice do ângulo.
  2. Colocar o ponto que indica 0º do transferidor em um dos lados do ângulo.
  3. O outro lado do ângulo apontará para a sua medida.

Ângulo interno de um polígono regular
Si é a soma, o total de graus de todos os ângulos. n é o número de lados. A medida dos ângulos internos de um pentágono regular é: Primeiro determinamos a soma de seus ângulos internos usando n = 5.

No caso como o decágono é regular a medida de cada um de seus ângulos internos é dada por 1440° : 10 = 144°.

A medida dos ângulos internos de um hexágono regular é 120°. A soma dos seus ângulos internos é 720°.

Se levarmos em conta que um dodecágono possui doze ângulos, e que os ângulos internos de um dodecágono regular medem 150º cada, podemos afirmar que a soma de todos os ângulos internos de um dodecágono regular é igual a 1800º (150º x 12 = 1800º).

eneágono

Qual é o polígono cuja soma de todos seus ângulos internos é 1260°. Sendo S, o resultado da soma e n o número de lados do polígono. Assim, vamos substituir S pelo valor fornecido pelo problema, 1260°. O polígono que possuí nove lados é o eneágono.

O Octógono possui, desta forma, 8 lados iguais, 8 vértices (um vértice corresponde ao ponto de interseção de dois lados de uma figura geométrica) e 8 ângulos internos iguais a 135º.

180°

Vê a demonstração formal que prova que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º. Os triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus.