Qual a sequência de 3 9 27 81?

Perguntado por: igil8 . Última atualização: 17 de janeiro de 2023
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Na matemática, progressão geométrica (PG) é definida por uma sequência da qual cada termo é dado pelo produto de seu antecessor por uma razão (q). Exemplo: A sequência (1, 3, 9, 27, 81) é uma PG pois cada termo é o antecessor multiplicado por 3.

Em outras palavras, a diferença entre dois termos quaisquer e consecutivos de uma PG é uma constante. Exemplo de progressão geométrica: (1, 3, 9, 27, 81…) A7 = 729 R: O sétimo termo seria 729.

Os múltiplos do número 9 são: M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, ...}

A razão de uma PG pode ser encontrada a partir da divisão de um termo da sequência pelo seu antecessor. Ao fazer isso, caso ela seja realmente uma progressão geométrica, essa divisão sempre será igual a q. Logo, essa PG possui razão q = 2.

Para encontrar a razão, basta calcular a diferença entre dois termos consecutivos: 5 – 1 = 4; então, nesse caso, r = 4 . 2º passo: encontrar o termo geral. Como sabemos que a1= 1 e r = 4, vamos substituir na fórmula. 3º passo: conhecendo o termo geral, vamos calcular o 5º, 10º e 23º termo.

Na matemática, progressão geométrica (PG) é definida por uma sequência da qual cada termo é dado pelo produto de seu antecessor por uma razão (q). Exemplo: A sequência (1, 3, 9, 27, 81) é uma PG pois cada termo é o antecessor multiplicado por 3.

Quando conhecemos o primeiro termo da sequência e, para encontrar o segundo, somamos o primeiro a um valor r e, para encontrar o terceiro termo, somamos o segundo a esse mesmo valor r, e assim sucessivamente, a sequência é classificada como uma progressão aritmética.

Sequências numéricas são números organizados em ordem.
...
Lei de ocorrência de sequência numérica

  1. a1 é o 1º termo da sequência.
  2. a2 é o 2º termo da sequência.
  3. a3 é o 3º termo da sequência.
  4. an é o n-ésimo termo da sequência.

Usaremos a fórmula do termo geral, já utilizada na última aula. 1) Exemplo: Quantos termos tem a PG (3,9, ..., 2187)? Resposta: 7 termos 2) Exemplo : Qual é o primeiro termo de uma PG, na qual o 11° termo é 3072 e a razão é 2?

2) Calcule o 10º (décimo) termo da PG: 1, 3, 9, 27, 81, … O décimo termo da PG dos exercícios é igual a 19683.

Resposta verificada por especialistas
O décimo termo da progressão geométrica é 19.683. É possível determinar qualquer termo de uma progressão geométrica a partir da fórmula do termo geral.

é a sequência dos números pares. b) (1, 3, 5, 7, 9, 11,...) é a sequência dos números ímpares.

Números quadrados: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, ...

Veja os números a seguir: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 …

Essa operação chama-se potenciação. 2)27 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 27 = 128 Lê-se: 2 elevado à sétima potência é igual a 128 Se uma potência tem expoente 2, dizemos que a base está elevada à segunda potência ou elevada a dois ou, ainda, elevada ao quadrado.

Progressão Geométrica

  1. Progressão Geométrica (PG) corresponde a uma sequência numérica cujo quociente (q) ou razão entre um número e outro (exceto o primeiro) é sempre igual.
  2. PG: (2,4,8,16, 32, 64, 128, 256...)
  3. an = a1 . q(n-1)
  4. an: número que queremos obter. a1: o primeiro número da sequência. ...
  5. Sn: Soma dos números da PG.

O que são juros simples? O juro simples é uma taxa previamente definida e que incide somente sobre o valor inicial. Por exemplo: Se você emprestar R$1000,00 com uma taxa de 2% ao mês no juro simples, a taxa será sempre 2% de R$1000 ao longo do prazo.

em que o próximo termo, a partir do segundo, é sempre maior que o antecessor, ou seja, com r > 0. Exemplo: (1, 3, 5, 7, 9, 11, …) é uma P.A. com razão r = 2. Decrescente: É toda P.A.