Quais são os tipos de função afim?

Perguntado por: lhipolito7 . Última atualização: 19 de fevereiro de 2023
4.9 / 5 16 votos

Existem três classificações da função afim: linear, identidade e constante.

Função é uma relação entre dois ou mais conjuntos, a caracterização da função irá depender do tipo de relação estabelecida entre os conjuntos, ou seja, como será feita a ligação do conjunto de partida com o conjunto de chegada. A função pode ser dividida em: função sobrejetora, função injetora e função bijetora.

Elas são classificadas em seis tipos: função referencial, função emotiva, função poética, função fática, função conativa e função metalinguística.

  • Função Exponencial.
  • Função Afim.
  • Funções Trigonométricas.
  • Função Quadrática.
  • Função Logarítmica.
  • Vértice da Parábola.

Existem diversas formas de aplicação da função afim, sendo acessível ao professor a realização de atividades contextualizadas em situações-problema próximas da realidade dos alunos, o que estimula a curiosidade, evoluindo para a motivação e gosto pela matemática.

Existem alguns tipos mais comuns de função, sendo eles:

  • Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) função polinomial do 1º grau;
  • função polinomial do 2º grau;
  • função modular;
  • função exponencial;
  • função logarítmica.

A função afim é qualquer função que possua a lei de formação y = ax + b, sendo a e b números reais e a diferente de zero. Desse modo, uma função afim é também uma função do primeiro grau, pois não apresenta produto ou potência de variáveis.

O conceito básico de função é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função.

Uma função pode ser classificada de acordo com o tipo de regra que associa os elementos do domínio aos elementos do contradomínio. Se a regra que associa o domínio ao contradomínio é um polinômio, então a função é dita uma Função polinomial. Exemplos de funções polinomiais são a função linear e a função quadrática.

A representação algébrica de uma função é uma fórmula matemática que relaciona cada elemento de um conjunto a outro. Essa representação é dada pelo símbolo “f(x)” ou pela letra “y” com uma expressão algébrica na sequência.

A formação de uma função do 1º grau é expressa da seguinte forma: y = ax + b, onde a e b são números reais e a é diferente de 0. Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y.

De acordo com Henri Fayol, essas decisões se encontram agrupadas em cinco categorias, que são: planejar, organizar, comandar, coordenar e controlar. Cada uma dessas categorias se trata de um processo distinto e são comumente chamadas de funções que juntas tornam a administração mais dinâmica e eficiente.

Uma função é uma relação matemática estabelecida entre duas variáveis. As funções podem ser injetoras, sobrejetoras, bijetoras e simples. Função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto (representado pela variável x) a um único elemento de outro conjunto (representado pela variável y).

A literatura aponta para três funções básicas: função estabilizadora, função alocativa e função distributiva.

Uma função afim é considerada como constante se f(x) = b, isto é, quando o coeficiente angular é igual a zero.

Quando uma função afim apresentar o coeficiente angular igual a zero (a = 0) a função será chamada de constante. Neste caso, o seu gráfico será uma reta paralela ao eixo Ox. Ao passo que, quando b = 0 e a = 1 a função é chamada de função identidade.

Quando o coeficiente é maior do que zero, temos uma função afim crescente; quando é menor do que zero, temos uma função afim decrescente.

Função afim (Função do 1º grau) Definição A função de 1º grau, também conhecida como função afim, é definida como toda função polinomial de R em R que tem formato: Para calcularmos o valor da função para um determinado xi, ou seja, f(xi), substituímos x por xi na função.

O gráfico de uma função afim é uma reta que pode tocar o eixo x do plano cartesiano em um único ponto, que é chamado de zero da função.