Quais são os números quadrados perfeitos consecutivos cuja soma é igual a 90?

Perguntado por: aalves . Última atualização: 5 de janeiro de 2023
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(OBMEP/2005) A soma de três números inteiros consecutivos é igual a 90. Que números são esses? Esses números são 29, 30 e 31.

Resolução: 900 = 2x2x3x3x5x5; 900 é um quadrado perfeito; 900 tem raiz quadrada exata que é 30, e trinta é um número natural.

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 e 961.

Como 4 é par, o número 81 é quadrado perfeito.

Fazendo a decomposição em fatores primos, encontramos: 144 = 24 . 32. Como os fatores 2 e 3 estão em quantidade par na decomposição de 144, podemos dizer que 144 é um quadrado perfeito.

11

Neste caso, dizemos que a raiz quadrada de 121 é igual a 11.

= 225 Portanto, os quadrados perfeitos entre 100 e 300 são: 121, 144, 169, 196, 225, 256 e 289, totalizando 7 números.

1, 7, 19, 37, 61, 91, 127, 169, 217, 271, 331, 397, 469, 547, 631, 721, 817, 919,...

2^10. R. O número 1024 é um quadrado perfeito e sua raiz quadrada é 32.

Não.

Os quadrados perfeitos entre 100 e 200 são: 100, 121, 144, 169 e 196.

Resposta. O número do quadrado perfeito de 49 pode ser obtido pela raiz quadrada de 49. Que é 7.

784 e 8100 são quadrados perfeito pois Raiz quadrada do mesmos e 28 e 90 respectivamente.

3 resposta(s)
A raiz quadrada de 484 é 22.

No número quadrado perfeito TODOS os expoentes são PARES. Como 400 = 2².10² então ele é quadrado perfeito.

Resposta. Sim. Os quadrados perfeitos até o 100 são: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.