Quais são os números compostos de 1 a 100?

Perguntado por: ialmada2 . Última atualização: 5 de janeiro de 2023
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4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, ...

Resposta: primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139 e 149.

Números compostos
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 e 25.

Portanto, pelo “Crivo de Eratóstenes”, os números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97 são os únicos números primos menores que 100.

- O número 1 não é primo nem composto (tem apenas 1 divisor).

Um número composto pode ser decomposto como produto de outros fatores. O número 6 é composto porque seus divisores são: {1, 2, 3, 6}. O número 1 8 é composto porque seus divisores são: {1, 2, 3, 6, 9, 18}. O número 6 pode ser expresso como produto de fatores primos: 6 = 6 • 1 ou 6 = 2 • 3.

A definição de número primo diz que primo é todo número natural que é divisível por 1 e por ele mesmo e maior ou igual a dois. Logo, um não pode ser primo.

Mas e o número 1 é primo ou composto? Como vimos, o número 1 é divisível apenas por ele mesmo, ou seja, possui apenas 1 divisor, pois o número 1 é igual a ele mesmo. Em outras palavras, o número 1 não é composto e nem considerado um número primo.

Se encontrar o resto igual a zero, o número não é primo e se encontrar somente restos diferentes de zero, o número será primo. Neste caso, precisa-se fazer as divisões até obter um quociente menor ou igual ao divisor. 0 13 , portanto 91 não é primo, é um número composto.

O zero não pode ser primo, pois ele pode ser dividido por qualquer outro número que, ainda assim seria zero, o que nos leva uma infinidade de divisores. Já o 1 também não pode ser primo pois ele possui um único divisor, ele mesmo. O número 2 é o menor primo e o único par.

Listamos a seguir a os 199 primeiros números primos: 3, 5, 7, 32, 11, 13, 15, 17, 19, 21 23, 52, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 72, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99.

Como 101 não é divisível por 2, 3, 5 e 7 então pela proposição 3, 101 não pode ser composto. Logo 101 é primo.

Dizemos então que o número 17 é primo e o número 18 é composto (número composto é aquele formado pelo produto de dois ou mais fatores primos, no caso 18 = 2 x 3 x 3).

Exemplo: o número 127 é primo? Nesse caso, as divisões foram realizadas pelos números naturais primos e na última divisão, o quociente é igual ao divisor. Logo, o número 127 é primo.

49 não é primo porque é múltiplo de 7. 12 não é primo porque é múltiplo dos números: 2,3,4,6.

número 2

NÚMEROS PRIMOS
O número 2 é o único número primo par, já que todos os demais números pares possuem ao menos 3 divisores, dentre eles a unidade, o próprio número e o número 2. Números naturais não nulos que possuem mais de dois divisores são chamados de números compostos.

O número 43 é primo ou só é um número impar? Ele só é divisível por 1 e por si próprio, então ele é um número primo.

Observe que o único número par que é primo é o 2. Isso acontece porque qualquer outro número par é divisível por 2 e, por isso, não é primo.

Note, que além do 1 e do 25, o número 25 possui o divisor 5. Então, possui três divisores e não dois. Por esse motivo, não é um número primo.