Quais são os 5 poliedros?

Perguntado por: eneves6 . Última atualização: 6 de maio de 2023
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Existem também os poliedros de Platão, que são os poliedros regulares:

  • tetraedro;
  • hexaedro ou cubo;
  • octaedro;
  • icosaedro;
  • dodecaedro.

O poliedro é nomeado conforme o número de faces que a figura representa. Portanto, se o sólido apresentar cinco faces, ele é um pentaedro.

Existem dois tipos de sólidos geométricos, os poliedros e os não poliedros (corpos redondos). Os poliedros são as pirâmides, os prismas e os sólidos de Platão. Os não poliedros são conhecidos como corpos redondos ou sólidos de revolução. São eles o cone, o cilindro e a esfera.

Existem 9 poliedros regulares que são os cinco sólidos platônicos de faces regulares e os 4 poliedros de Kepler-Poinsot.

Poliedros (do latim poli — muitos — e edro — face) são figuras tridimensionais formadas pela união de polígonos regulares, na qual os ângulos poliédricos são todos congruentes. A união desses polígonos forma elementos que compõem o poliedro, são eles: vértices, arestas e faces.

hexaedro

O hexaedro, também denominado de cubo, é formado por 12 arestas, 8 vértices e 6 faces.

Os não poliedros são sólidos que não satisfazem a definição de poliedro, ou seja, não possuem todas as faces formadas por polígonos, assim se destacam os sólidos de revolução ou corpos redondos.

Definição: um poliedro é a reunião de um número finito de polígonos, chamados de faces. É exigido que cada lado de um desses polígonos seja também lado de um, e apenas um, outro polígono e ainda que a intersecção de duas faces distintas do sólido seja uma aresta comum, um vértice ou vazia.

Analisando a figura, podemos afirmar que ele possui cinco lados, logo é um pentágono.

Um poliedro euleriano (que atende à relação de Euler) de 7 vértices tem 5 vértices nos quais concorrem 4 arestas e 2 vértices nos quais concorrem 5 arestas.

Os poliedros são classificados em pirâmides ou prismas, que são variações da mesma definição. Poliedros são sólidos geométricos limitados por polígonos, que, por sua vez, são partes de um plano limitadas por segmentos de reta que se tocam apenas em seus extremos.

O cubo ou hexaedro é uma figura da geometria espacial, caracterizado como um poliedro regular – pois suas faces formam polígonos regulares e congruentes. Essa figura é formada por seis faces, doze arestas e oito vértices.

Há diferentes tipos de prisma, dependendo do formato da sua base. Existem prismas de base triangular, quadrada, quadrangular, pentagonal, hexagonal, entre outros. O prisma pode ser formado por qualquer base, desde que ela seja um polígono.

Rombicosidodecaedro – Wikipédia, a enciclopédia livre.

Se incidissem 4 ou mais pentágonos, essa soma seria superior a 360º o que não é possível. Portanto existem no máximo um sólido regular com faces pentagonais.

Octaedro

Octaedro: sólido geométrico formado por 6 vértices, 8 faces triangulares e 12 arestas.

Os poliedros podem ser classificados em três grupos: prismas, pirâmides e outros. Os prismas são poliedros formados por duas bases poligonais congruentes e paralelogramos “fechando” o sólido. As pirâmides são formadas por uma base poligonal e triângulos “fechando” o sólido.

Tem mais depois da publicidade ;) São sólidos geométricos limitados por faces, que, por sua vez, são polígonos. Assim, qualquer sólido geométrico cuja superfície seja formada somente por polígonos é um poliedro.

O dodecaedro é constituído por 12 pentágonos, 30 arestas, 20 vértices e 12 faces pentagonais. O mais harmonioso e soberano dos sólidos Platônicos é o dodecaedro que, segundo Platão, representa o universo ou o cosmos. É constituído por doze pentágonos e não se divide em outros poliedros regulares.

Não tem faces planas: na verdade tem apenas uma única face curva e rola como uma bola de futebol. Isto porque também a bola de futebol é uma esfera.