Quais os tipos de ANOVA?

Perguntado por: bcastro . Última atualização: 25 de abril de 2023
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Existem dois tipos principais de ANOVA: unidirecional (ou unidirecional) e bidirecional.

A Análise de Variância ( ANOVA ) é uma fórmula estatística usada para comparar as variâncias entre as medianas (ou médias) de grupos diferentes. Diversos cenários usam ANOVA para determinar se há alguma diferença entre as medianas dos diferentes grupos.

Two way ANOVA sem replicação: usado quando você tem um grupo e você está testando o mesmo grupo. Por exemplo, você está testando um conjunto de indivíduos antes e depois de tomar um medicamento para ver se funciona ou não.

Cada fator contém dois ou mais grupos (classificações). Podemos também descrever a ANOVA como uma coleção de modelos estatísticos no qual a variância amostral é particionada em diversos componentes devido a diferentes fatores (variáveis), que nas aplicações estão associados a um processo, produto ou serviço.

A ANOVA (Analysis of Variance) permite testar se determinados conjuntos de dados possuem médias iguais ou não, levando-se em conta a variação dos números em torno da média. Este método, diferentemente do Teste T de Student permite que vários grupos sejam comparados ao mesmo tempo.

Serve para testar a hipótese de que existe diferença entre mais de dois tratamentos, com base em uma amostra de grupos dependentes. O teste pressupõe que a variável em análise seja medida em escala ordinal ou numérica.

A ideia da ANOVA é justamente verificar o quão distante a média de cada grupo está da média global. Ou seja, em termos de variância, se os grupos possuem a mesma média, a variância entre os grupos deve ser pequena quando comparada com a variância amostral dentro de cada grupo.

São eles: Homocedasticidade, normalidade, independência e esfericidade (GOMES, 1990). Para que este modelo de ANOVA seja utilizado, todos os pressupostos devem ser aceitos.

O Teste de Tukey consiste em comparar todos os possíveis pares de médias e se baseia na diferença mínima significativa (D.M.S.), considerando os percentis do grupo. No cálculo da D.M.S. utiliza-se também a distribuição da amplitude estudentizada, o quadrado médio dos resíduos da ANOVA e o tamanho amostral dos grupos.

Dentre os principais testes disponíveis para se testar a normalidade dos dados na maioria dos softwares estatísticos, podemos citar o teste de Shapiro-Wilk e o de Kolmogorov-Smirnov.

Aplicando a ANOVA
Temos agora informação de: Mean sq: quadrados médios. F value: estatística F. Pr(>F): valor-p para a estatística F.

Por isso, o teste de Kruskal-Wallis é o método não-paramétrico alternativo à ANOVA para um fator (Kruskal e Wallis, 1952), sendo utilizado nos casos em que as suposições exigidas pela ANOVA não são atendidas.

A correção de Bonferroni é um método para corrigir os valores de testes de hipóteses quando conduzimos vários testes consecutivos. Seu principal uso costuma ser nos testes post-hoc da análise de variância (ANOVA), quando fazemos vários testes-t para identificar quais grupos tem médias diferentes entre si.

A variância (V) é útil para determinar o afastamento da média que os dados de um conjunto analisado apresentam. Para isso, determina-se o valor médio das diferenças quadradas da média. O desvio padrão (DP) é calculado a partir da variância, pois é a raiz quadrada desse parâmetro.

Para utilizar as ferramentas de análise, selecione Análise de Dados do menu de Ferramentas. Dentro da opção de ferramenta de análise, escolha, "ANOVA: Single Factor". Depois, marque a Faixa de Entrada e a Faixa de Saída, indicando as células necessárias.

Cálculos para realizarmos uma ANOVA: a) os graus de liberdade: tratamentos = k - 1; total = kr - 1; resíduo = k(r-1).

Os pressupostos básicos da análise de variância são: As amostras são aleatórias e independentes. As populações têm distribuição normal(o teste é paramétrico). As variâncias populacionais são iguais.