Quais números não são racionais?

Perguntado por: lzagalo . Última atualização: 20 de maio de 2023
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Não são números racionais:

  • As dízimas não periódicas, por exemplo: 4,1239489201…;
  • As raízes não exatas, por exemplo: ;
  • A raiz quadrada de números negativos, por exemplo: .

Os números racionais são todos os números que podem ser expressos em forma de fração. Os números irracionais são aqueles com uma quantidade ilimitada de algarismos não-periódicos e que não podem ser expressos como fração.

O conjunto dos números irracionais é complementar ao conjunto dos racionais. Isso significa que os números irracionais são o conjunto dos números que não são racionais. Dessa maneira, qualquer número que não pode ser escrito na forma de fração é um número irracional.

Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. Esses números podem também ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica.

O conjunto dos números racionais é formado por todos os elementos que podem ser escritos na forma de fração. Assim, se o número pode ser representado por uma fração, então ele é um número racional.

Entre dois números naturais consecutivos existem infinitas frações, por exemplo: entre 2 e 3 existem 21/10, 5/2, 29/10 e assim por diante.

Conjuntos numéricos

  • números naturais;
  • números inteiros;
  • números racionais;
  • números irracionais;
  • números reais; e.
  • números complexos.

Realmente todo número inteiro é racional, pois pode ser escrito na forma de fração. Por exemplo, o número – 7, que é inteiro pode ser escrito, na forma de fração, como -7/1.

-se primeiramente o numerador e em seguida a unidade fracionária: meio, terço, quarto, etc. Se o denominador é uma potência de 10, isto é, 10, 100, 1000, ... , -se o numerador acompanhado das palavras décimos, centésimos, milésimos, etc.

No conjunto dos números racionais, estão os inteiros, os naturais, os decimais exatos, e as dízimas periódicas. Já os números irracionais são as dízimas não periódicas, logo, não existe nenhum número que seja racional e irracional ao mesmo tempo.

São exemplos: 0,05 (um decimal exato), que pode ser obtido pela divisão entre 5 e 100, ou seja, pode ser escrito como 5/100; -43 e 12 (números inteiros), que podem ser escritos como -43/1 e 12/1; a dízima periódica 0,33333..., que pode ser escrita como o resultado da divisão entre 1 e 3, então 1/3.

Um número irracional, como o próprio prefixo - i - indica, é um número que não é racional, ou seja, que não pode ser colocado na forma de uma fração , onde os dois termos são inteiros e o denominador é diferente de zero. Por exemplo, é um número irracional.

2 é irracional, pois o período poderia, por exemplo, começar na trilionésima primeira casa (ou ele poderia ser finito - com um quintilhão de casas decimais).

Um número racional qualquer tem sempre um numero infinito de ordens (casas) decimais. Um número racional qualquer não pode expressar-se em forma decimal exata.

Quais são os números racionais?

  • os números inteiros, por exemplo: -10, 7, 0;
  • os números decimais exatos, por exemplo: 1,25; 0,1; 3,1415;
  • as dízimas periódicas simples, por exemplo: 1,424242…;
  • as dízimas periódicas compostas, por exemplo: 1,0288888…