Porque o cosseno de 90 graus é zero?

Perguntado por: afreitas . Última atualização: 17 de maio de 2023
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Note que o ângulo de 90o está exatamente em cima do eixo vertical, bem no sentido da luz que incide sobre ele. Por isso, o valor do cosseno de 90o é zero. Perceba também que o valor do cosseno foi diminuindo ao longo dos ângulos 0 a 90o, chegando no zero e ficando abaixo de zero depois de 90o, até chegar no -1 em 180o.

Ângulo reto: Um ângulo reto é um ângulo cuja medida é exatamente 90 graus. Assim os seus lados estão localizados em retas perpendiculares.

90 graus (um ângulo reto) é 1/4 de 360, mostrado abaixo como duas retas perpendiculares. É bastante intuitivo para nós pensarmos em ângulos como graus. Por exemplo, o quadrado no diagrama abaixo está rotacionado em 45 graus em torno de seu centro. Porém, as vezes, pode ser melhor especificar nossos ângulos em radianos.

Resposta verificada por especialistas
O cosseno de 90º é igual a 0 pois o numerador da razão cateto adjacente/hipotenusa é igual a 0.

Hiparco, ao lado de Ptolomeu, é, sem dúvida, um dos nomes mais ilustres dos estudos antigos da trigonometria. É atribuída a ele, também, a divisão do círculo em 360º. Advindos do estudo da Astronomia surgiram os conceitos de seno e cosseno.

No círculo trigonométrico do cosseno, o primeiro e quarto quadrantes são positivos, enquanto o segundo e terceiro quadrantes são negativos. No caso do seno, temos o primeiro e o segundo quadrante positivos, enquanto o terceiro e quarto quadrantes são negativos. Portanto, O seno de 90º é igual a 1.

Resposta verificada por especialistas
Na relação hipotenusa/cateto adjacente, quando o ângulo é 0 graus, ambos os elementos possuem a mesma medida. Com isso, a razão se torna 1. Essa questão trata sobre relações trigonométricas.

Na geometria e trigonometria, um ângulo reto é um ângulo de exatamente 90° (graus), correspondendo a um quarto de volta. Se um raio é colocado de modo que seu ponto final esteja em uma linha e os ângulos adjacentes sejam iguais, então eles são ângulos retos.

Para o ângulo de 90°, como cos 90° = 0, a tangente não existe.

Sabemos que para o ângulo de 0° a tangente vale 0, para o de 45° a tangente vale 1, para de 90° a tangente não existe, para 135° a tangente é -1 e para 180° o valor é 0.

Um ângulo pode ser classificado de acordo com a sua medida. Além de nulo (ângulo de 0º), um ângulo pode ser agudo, reto, obtuso, raso, côncavo ou inteiro. Ângulo agudo: quando sua medida é um número maior que 0 e menor que 90º.

O ângulo nulo, por sua vez, não possui abertura, ou seja, tem 0°.

No sistema de numeração decimal, uma centena é igual a 10 dezenas e uma dezena é igual a 10 unidades. Assim, suponha que seja necessário dividir um ângulo de 1° ao meio. Os valores obtidos após essa divisão são observados em minutos. Como 1 grau é igual a 60 minutos, o ângulo formado é igual a 30 minutos.

Seno e co-seno de ângulos notáveis (0°, 30°, 45°, 60° e 90°)

X90º
sen x01
cos x10

No caso do seno, temos o primeiro e o segundo quadrante positivos, enquanto o terceiro e quarto quadrantes são negativos. Portanto, seno de 90º é igual a 1.

Quando temos dois ângulos cuja soma é igual a 90°, eles são chamados de complementares; já quando tempos dois ângulos cuja soma é igual a 180º, eles são chamados de suplementares.

Pela figura, percebe-se que o eixo do seno, que é o eixo vertical, não encontra o ângulo de 180°, já que 180° está no eixo horizontal. Por isso o seno de 180° é zero.

A lei dos cossenos é uma relação matemática entre os três lados de um triângulo qualquer. A fórmula da lei dos cossenos é c2=a2+b2–2abcosˆC, em que a, b e c são os lados de um triângulo e ˆC é o ângulo oposto ao lado c.