Por que o zero é o elemento neutro da adição?

Perguntado por: ucarvalho3 . Última atualização: 17 de maio de 2023
4.5 / 5 14 votos

Elemento neutro: o número zero é chamado elemento neutro da adição, pois quando adicionado a qualquer elemento de reproduz sempre o próprio elemento.

Propriedade do elemento neutro
Na adição o elemento neutro é o zero. Todo número somado a zero, resulta no próprio número. Somar zero não altera o resultado.

Assim como as demais operações, a adição possui seu elemento neutro, ou seja, existe um número que, quando adicionado com outro qualquer, o resultado é igual a esse número qualquer. Na adição, o elemento neutro é o número zero, portanto qualquer número operado (adicionado) com zero terá como resultado o próprio número.

O sucessor de 0 é 1. O sucessor de 1 é 2. O sucessor de 19 é 20. Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são números consecutivos.

Assim como nos números naturais, sucessor é o que vem depois e antecessor é o número que vem antes. Por exemplo, o sucessor de 0 é 1, e o antecessor de 0 é –1.

A propriedade do elemento neutro da multiplicação refere que qualquer número multiplicado por 1 mantém a sua identidade. Por outras palavras, qualquer número multiplicado por 1 fica igual.

Resposta verificada por especialistas
Na multiplicação, o elemento neutro é 1, pois 1. x = x ou x. 1 = x. Mas como a subtração não possui a propriedade comutativa (a ordem altera o resultado), não há elemento neutro pois se fizermos x - 0 teremos x e se fizermos 0 - x teremos -x.

O átomo neutro é aquele em que o número de prótons e de elétrons são iguais. Os prótons são cargas positivas e os elétrons negativas. Quando um átomo possui a mesma quantidade dos dois, ele fica neutro.

Portanto, a soma de números com sinais iguais constitui ADIÇÃO, e a soma de números de sinais opostos constitui SUBTRAÇÃO.

Quando somamos números com sinais diferentes (negativos e positivos), devemos colocar no resultado o sinal do maior número. Com ressalva para números iguais e sinais diferentes que o resultado será zero e o zero não leva o sinal. Quando somarmos números com sinais iguais, o sinal é mantido no resultado.

Elemento neutro: A parcela 0 (zero) não altera o resultado das demais parcelas. O zero é denominado como o "elemento neutro" da adição. Assim, se 2 + 3 = 5, então 2 + 3 + 0 = 5; Fechamento: A soma de dois números reais será sempre um número real.

Propriedades da adição

  • Propriedade comutativa da adição: Alterar a soma das parcelas não altera a soma. ...
  • Propriedade associativa da adição: Alterar o agrupamento das parcelas não altera a soma. ...
  • Propriedade do elemento neutro da adição: A soma de 0 e qualquer número é esse número.

As propriedades da multiplicação dos números inteiros são: comutativa, associativa, elemento neutro e distributiva.

Número neutro: o zero é o único algarismo neutro do conjunto N, pois somado com outros elementos o resultado é o próprio termo.

- A sequência dos números naturais é infinita. Portanto, não existe o maior número natural, pois qualquer que seja ele, sempre haverá um sucessor.

d) 1 000 é o sucessor de 999.

Nem todo número natural possui antecessor. Na realidade, apenas o zero não possui, pois ele é o primeiro número natural e também porque 0 – 1 = – 1, que não é um número natural. Assim sendo, concluímos que o conjunto dos números naturais é limitado.

Zero é o menor dos números naturais e não é sucessivo de nenhum outro número natural.

É falso,pois qualquer número negativo é menor que zero,pois estão à esquerda de zero,e todo número que estiver a esquerda é menor que o que se encontra a direita.