Por que o 4 não é primo?

Perguntado por: amendes4 . Última atualização: 15 de fevereiro de 2023
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Os números primos são aqueles em que possuem apenas dois divisores: 1 e o próprio número. Os números 0, 1, 4, 6, 8, 10 e 12 não são primos pois possuem mais de um divisor, por exemplo, o 6 pode ser dividido por 1, 2, 3 e o próprio 6.

Como vimos, o número 1 é divisível apenas por ele mesmo, ou seja, possui apenas 1 divisor, pois o número 1 é igual a ele mesmo. Em outras palavras, o número 1 não é composto e nem considerado um número primo.

Para identificar um número primo devemos dividi-lo sucessivamente por números primos como: 2, 3, 5. . . e verificar se a divisão é exata (em que o resto é zero) ou não exata (onde o resto é diferente de zero). Se o resto da divisão for zero o número não é primo. Se nenhum resto for zero, o número é primo.

Números primos
Observe que o único número par que é primo é o 2. Isso acontece porque qualquer outro número par é divisível por 2 e, por isso, não é primo. Observe também que o número 1, embora seja divisível apenas por si mesmo e por 1, não é um número primo.

232.582.657-1

Voltando agora à questão inicial, o maior número primo conhecido é 232.582.657-1, que tem 9.808.358 dígitos e foi descoberto em 4/9/2006 pelos Drs. Curtis Cooper, Steven Boone e a sua equipa. Este número primo tem 650.000 dígitos a mais do que o maior primo encontrado por eles mesmos em Dezembro de 2005.

Como 101 não é divisível por 2, 3, 5 e 7 então pela proposição 3, 101 não pode ser composto. Logo 101 é primo.

Ou seja, um número natural é primo se ele é maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1. Um exemplo: o número 2. Ele só é divisível por ele mesmo, e por 1. O mesmo vale para 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37...

O número 43 é primo ou só é um número impar? Ele só é divisível por 1 e por si próprio, então ele é um número primo.

O maior deles foi descoberto por um norte-americano e conta com 23.249.425 dígitos. Para ser encurtado, o número recebeu o nome M77232917 e pode ser representado pela equação 277.232.917 – 1.

Do ponto de vista legal, na Lei do Brasil, não há impedimento a casamento entre parentes até primos em primeiro grau.

Para introduzir o conceito de números primos, é essencial que o professor trabalhe com seus alunos as regras de divisibilidade para que a aula e o aprendizado de cada um ocorram com maior fluidez. Ao ministrar as regras de divisibilidade, procure utilizar variados exemplos, dando preferência a números entre 1 e 100.

A definição mais comum é que "um número é primo se for divisível por 1 e por ele mesmo" ou então "é todo o número com dois e somente dois divisores, ele próprio e a unidade". Sendo assim, por exemplo, o número 7 é primo por ser divisível apenas por 1 e por 7.

O número 2 é o único número primo par. O número 1 não é um número primo, pois ele tem apenas um divisor.

Por exemplo, o número 2 é o único número primo par, os outros números primos são ímpares. Alem disso, a soma ou a diferença de dois números ímpares é sempre um número par.

Até Euler saiu à caça de números perfeitos e encontrou, em 1772, o 2.305.843.008.139.952.128, que reinou como o maior número perfeito até que o próximo aparecesse, em 1883.

Com 24.862.048 dígitos, mais de 1,5 milhão do que o número primo recorde descoberto em 2017, ele pode ser expresso como 282,589,933-1. Pertencente à classe especial de números primos raros, conhecidos como primos de Mersenne, este é o 51º primo de Mersenne descoberto e já foi apelidado de M82589933.

a) 88 é divisível por 2, 4, 8, 11, 22, entre outros. Logo, como existem divisores diferentes de 1 e de 88, dizemos que 88 não é primo. b) 19 não é divisível por qualquer número.