Onde que os números acabam?

Perguntado por: afurtado . Última atualização: 2 de maio de 2023
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O conjunto dos números naturais é infinito, como também infinitos são muitos de seus subconjuntos. Basta considerarmos o conjunto que sobra depois de excluirmos o número 1, por exemplo, ou os 10 primeiros números, ou qualquer conjunto finito em que se possa pensar.

Se você tentasse contar os números naturais (um, dois, três, quatro…), jamais conseguiria chegar ao fim deles, porque os números naturais são infinitos (pode tentar). Os números reais também são infinitos e englobam todos os números positivos e negativos, inteiros e fracionários.

Existem tantos números naturais quantos números pares
Isso quer dizer que os conjuntos de todos os números naturais e dos números pares têm a mesma quantidade de elementos – embora um esteja inteiramente dentro do outro! Essa é a maneira dos matemáticos dizerem que algo 'não tem fim'!

O número Pi é uma proporção infinita, ou seja, a sua sequência de números não tem fim, por isso Pi é um número irracional.

O M82589933 chega para tomar o lugar do M77232917 como o número mais longo do mundo, que havia sido descoberto ao final de 2017. O novo líder tem mais de um milhão de dígitos a mais do que o antigo campeão.

O googolplex é 10googol. E tem ainda o googolplexian: 10googolplex.

Ele é escrito como 2 77232917 -1 (mais de 23 milhões de dígitos). O pi (3,14…), por sua vez, tem casas decimais infinitas. Números são infinitos, então não existe um que seja o maior.

Vejamos: os números naturais –1, 2, 3, e por aí vai– formam um conjunto infinito. Mas o que distingue esse conjunto é que podemos contar seus elementos. Um infinito que se pode contar é o menor de todos. Mas há ainda infinitos maiores, ou que não podemos contar.

Após o trilhão ( em múltiplos de dez) são respectivamente: quadrilhão, quintilhão, sextilhão, septilhão, octilhão, nonilhão, decilhão, undecilhão, duodecilhão, tridecilhão, quadrecilhão e quindecilhão.

- A sequência dos números naturais é infinita. Portanto, não existe o maior número natural, pois qualquer que seja ele, sempre haverá um sucessor. - Todo número natural, com exceção do zero, tem um antecessor. O antecessor é obtido subtraindo-se 1 desse número.

Como você pôde ver, quanto menor o número pelo qual se divide, maior fica o resultado. Como 0 é absolutamente o menor número possível, então faz sentido que o resultado de uma divisão por ele seja o maior de todos: o infinito!

O melhor palpite da cosmologia é de que o universo é infinito. Porém, nunca seremos capazes de provar que ele é assim. Em princípio, é possível que o fim do universo esteja sempre além da ...

Georg Cantor

Em destaque, o matemático Georg Cantor (1845-1918) com uma ideia simples e genial. Ele “contou” os elementos dos conjuntos infinitos e os comparou.

O número mais próximo do infinito é igual a 0.
Isso porque se você observar qualquer fação que seja divisível por 0 temos que ela tenderá ao infinito, não sendo possível determinar com exatidão o seu valor.