Onde encontramos Fibonacci no dia a dia?

Perguntado por: ldorneles . Última atualização: 17 de maio de 2023
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Os números de Fibonacci ligam-se facilmente à natureza. É possível encontrá-los no arranjo das folhas do ramo de uma planta, nas copas das árvores ou até mesmo no número de pétalas das flores. Podemos também encontrar a espiral de Fibonacci nas sementes das flores, em frutos e pinhas.

Seguindo essa lógica, podemos montar a sequência: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 e assim por diante. Essa sequência é muito comum na natureza e pode ser observada em vários seres vivos, como insetos, plantas, no rosto humano, até mesmo no rabo de um camaleão e em várias estruturas em um mesmo ser vivo.

A sucessão de Fibonacci é uma sequência de números inteiros iniciados por zero e um, no qual cada termo subsequente corresponde a soma dos dois números anteriores: 0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584...

É uma variação da Regra dos Terços, um dos princípios básicos da fotografia. A Regra dos Terços divide um quadro em três linhas e três colunas de tamanho igual, resultando em 1: 1: 1 na vertical e 1: 1: 1 na horizontal.

Fibonacci na arte
Analisando o mundo da arte, pode-se observar diversas obras que usaram a proporção áurea a seu favor. Como por exemplo DaVinci, que foi um grande responsável por popularizar essa técnica em suas obras. Elementos na tela dispostos dessa forma, tendem a ser esteticamente mais confortáveis para os olhos.

O número de ouro pode ser encontrado de forma aproximada no homem (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo), nas colmeias, entre inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem de crescimento na natureza. Veja também o signficado de proporção áurea e do Ouro.

Seu valor é constituído por 1,6180339887, ou simplesmente 1,6180. Na maioria das vezes a proporção áurea é simbolizada usando phi, após a 21ª letra do alfabeto grego.

A sequência é definida mediante a seguinte fórmula: F n = F n - 1 + F n - 2. Assim, começando pelo 1, essa sequência é formada somando cada numeral com o numeral que o antecede. No caso do 1, repete-se esse numeral e soma-se, ou seja, 1 + 1 = 2.

A sequência de Fibonacci é uma sequência de números, onde o número 1 é o primeiro e segundo termo da ordem e os demais são originados pela soma de seus antecessores.

Mais um exemplo da matemática na natureza são os flocos de neve: todos seguem o formato de um hexágono, porque a água congela no padrão de hexágonos repetidos. E as estrelas do mar? Possuem simetria perfeita em todos os lados: você pode girá-las que elas permanecem iguais.

Esta constante cria uma relação muito próxima com o número de ouro (1,61803399), chamado de proporção áurea, que representa matematicamente a "perfeição da natureza". Afinal, ao dividir um número da sequência de Fibonacci por seu anterior, o resultado será cada vez mais próximo de 1,618.

Entre as muitas contribuições de Fibonacci à matemática, a de maior impacto foi certamente ter introduzido na Europa o “sistema indiano” de numeração, isto é, o sistema posicional decimal que utilizamos até hoje.

A proporção áurea é uma constante matemática empregada para representar estética, beleza e harmonia. Foi descrita pela primeira vez por Euclides há mais de 2.000 anos na obra “os Elementos” e sua proporção pode ser encontrada na arte, música, arquitetura, design, natureza e no corpo humano.

A proporção de ouro continuou sendo usada como conceito visual aplicado nas artes plásticas, arquitetura e design, pois é considerada agradável aos olhos humanos. A catedral de Notre Dame e as pirâmides do Egito seguem essa proporção.

Hora dourada (ou hora mágica) é uma expressão utilizada no ramo da fotografia na qual refere-se ao período do crepúsculo logo após o nascer do sol e logo antes do pôr do sol quando a luz do dia é mais avermelhada e mais suave do que quando o Sol está mais alto no céu.