O que o triângulo retângulo tem?

Perguntado por: agomes6 . Última atualização: 27 de maio de 2023
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É um triângulo que possui um ângulo reto, isto é, um dos seus ângulos mede noventa graus, daí o nome triângulo retângulo. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus, então os outros dois ângulos medem 90 graus.

O triângulo retângulo é um polígono que possui dois ângulos agudos e um ângulo reto. Além disso, os seus lados recebem nomes específicos, o maior deles é conhecido como hipotenusa, que sempre fica de frente ao ângulo reto, os outros dois lados são chamados de catetos.

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo retângulo é igual a 180º, no caso do triângulo retângulo que um dos ângulos sempre terá medida igual a 90º os outros dois serão complementares, ou seja, a sua soma será 90º.

Triângulos são figuras geométricas formadas por três segmentos de reta que se encontram nas extremidades. Assim, são polígonos com três lados, três ângulos e três vértices.

O cálculo da hipotenusa é enunciado pelo Teorema de Pitágoras, que diz: “A hipotenusa é igual à raiz quadrada da soma dos catetos ao quadrado”.

Primeira relação métrica: Teorema de Pitágoras!
Vamos entender: a regra/fórmula do Teorema de Pitágoras diz que em todo triângulo retângulo podemos observar a seguinte equação: cateto² + cateto² = hipotenusa²

Existem duas maneiras de classificar triângulos.
Uma delas leva em consideração os ângulos e, nesse caso, um triângulo pode ser acutângulo, quando possui todos os seus ângulos internos agudos; retângulo, quando um dos seus ângulos internos é reto; ou obtusângulo, quando um de seus ângulos internos é obtuso.

Um triângulo é chamado retângulo quando tem um ângulo reto, ou seja, de 90º. Em particular, a medida de seus lados obedecem o Teorema de Pitágoras: a² + b² = c², onde c é o maior lado e lado oposto ao ângulo reto.

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o maior lado, o cateto "oposto" é aquele em frente a um determinado ângulo, e um cateto "adjacente" é aquele ao lado de um determinado ângulo.

Num triângulo retângulo, a hipotenusa é o lado maior, o cateto "oposto" é o lado em frente a um dado ângulo e o cateto "adjacente" é o lado que forma o ângulo. Usamos palavras especiais para descrever os lados dos triângulos. A hipotenusa de um triângulo retângulo é sempre o lado oposto ao ângulo reto.

O triângulo retângulo é formado:

  1. Catetos: são os lados do triângulo que formam o ângulo reto. São classificados em: cateto adjacente e cateto oposto.
  2. Hipotenusa: é o lado oposto ao ângulo reto, sendo considerado o maior lado do triângulo retângulo.

Propriedades do retângulo
Os lados opostos são paralelos e congruentes. Dois ângulos internos de um mesmo lado são sempre suplementares, ou seja, somam 180º. Todos os ângulos medem 90º, logo, assim como nos demais paralelogramos, os ângulos opostos são congruentes e os ângulos adjacentes são sempre suplementares.

Como medir os ângulos?

  1. Colocar o centro da base do transferidor sobre o vértice do ângulo.
  2. Colocar o ponto que indica 0º do transferidor em um dos lados do ângulo.
  3. O outro lado do ângulo apontará para a sua medida.

Com relação aos lados, os triângulos podem ser:

  • Equilátero. Triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lados iguais (mesmo comprimento) e, consequentemente, três ângulos internos iguais de 60°. ...
  • Escaleno. ...
  • Isósceles. ...
  • Retângulo. ...
  • Acutângulo. ...
  • Obtusângulo.

A fim de facilitar o estudo acerca desse polígono, vamos classificá-lo em relação ao tamanho dos lados (equilátero, isósceles e escaleno) e às medidas de seus ângulos internos (retângulo, acutângulo e obtusângulo).

O retângulo é um polígono de quatro lados e recebe esse nome por possuir todos os ângulos internos retos, ou seja, medindo 90°. Para calcular a área de um retângulo, multiplicamos a sua base pela sua altura. Já o perímetro é igual à soma de todos os seus lados. Essa forma é composta por 4 vértices e 4 lados.

5 Propriedades do triângulo retângulo
Lados: Um triângulo retângulo é formado por três lados, uma hipotenusa (lado maior) e outros dois lados que são os catetos.

HIPOTENUSA – o lado mais longo de um triângulo retângulo se chama assim devido ao Grego hypotenousa, “o que se estende debaixo (do ângulo reto)”, já que esse é sempre o lado oposto a tal ângulo. O nome se forma de hypo, “debaixo”, mais teinein, “esticar, alongar”.

Atualizado em 16/09/2011 às 10h58. "Em um triângulo retângulo a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa", a frase é o teorema (enunciado matemático que foi comprovado) de Pitágoras, um dos maiores matemáticos da história.

Sabe-se que o astrônomo grego Hiparco ( 190 a.C. - 125 a.C.), considerado o pai da Astronomia, foi quem empregou, pela primeira vez, relações entre os lados e os ângulos de um triângulo retângulo, por volta de 140 a.C. Daí, ser considerado o iniciador da Trigonometria.