O que é vértice faces e arestas?

Perguntado por: icamilo . Última atualização: 6 de maio de 2023
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Conheça cada elemento: Faces: são as superfícies planas que constituem o sólido; Arestas: correspondem às linhas resultantes do encontro de duas faces; Vértices: são os pontos de encontro das arestas.

Número de vértices de um poliedro
Essa equação é conhecida como fórmula de Euler para poliedros. Assim, o número de vértices é 2 unidades maior do que a diferença entre o número de arestas e o número de faces. Por exemplo, um cubo tem 12 arestas e 6 faces e, portanto, tem 8 vértices.

Os vértices constituem o ponto de encontro de dois segmentos laterais. Os lados são as linhas poligonais que se encontram dois a dois em cada vértice. Os ângulos internos e externos são formados pelo encontro de dois lados consecutivos. As diagonais são segmentos de reta que unem dois vértices não consecutivos.

Faces: são as superfícies planas que constituem o sólido; Arestas: correspondem às linhas resultantes do encontro de duas faces; Vértices: são os pontos de encontro das arestas.

As formas não planas ou sólidos geométricos possuem vértices, faces e arestas. Mas como saber o que é cada um? Simples. Os vértices são os ângulos ou os encontros de cada “linha”; as arestas são as “linhas” de cada figura, e as faces dos sólidos geométricos são seus lados.

Explique rapidamente que um vértice é o ponto comum entre os lados de uma figura geométrica, uma aresta é um segmento de reta onde duas faces se encontram e que face é cada um dos lados do sólido.

A palavra é bastante utilizada nos estudos sobre geometria, pois costuma caracterizar a união de dois lados de qualquer forma geométrica ou trigonométrica, conforme a imagem abaixo: Para a geometria, a aresta também pode caracterizar cada lado dos polígonos que formam um poliedro ou que formam o ângulo poliédrico.

Relação com as arestas em grafos
Em teoria de grafos, uma aresta é um objeto abstrato conectando dois vértices do grafo, diferentemente das arestas de polígonos e poliedros que tem uma representação concreta como um segmento de reta.

O cubo é um sólido geométrico que possui 6 faces quadradas, 12 arestas e 8 vértices.

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O cubo é composto por 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. O cubo possui todas as suas faces formadas por quadrados, logo suas arestas são congruentes, e por isso ele é um poliedro regular, conhecido também como sólido de Platão.

Como os quadrados são figuras fechadas, na geometria são chamados de polígonos e classificados como quadriláteros, figuras com quatro lados. Todo quadrado possui quatro arestas (lados), quatro vértices (pontos de encontro dos lados) e quatro ângulos internos de 90º.

O retângulo possui quatro lados, quatro vértices, quatro ângulos internos, e é possível traçar duas diagonais.

Assim, são polígonos com três lados, três ângulos e três vértices. Um triângulo é um polígono que possui três lados e que necessariamente é uma figura plana cujos lados são segmentos de reta. Para ser polígono, esses segmentos de reta encontram-se apenas em suas extremidades, formando, assim, três vértices.

O tetraedro regular é um poliedro que possui 4 faces, o que justifica o seu nome (tetra = quatro). Todas as suas faces são formadas por triângulos. Ele possui formato de uma pirâmide de base triangular e é conhecido como pirâmide de base regular, já que todas as suas faces são congruentes.