O que é uma PA infinita?

Perguntado por: icastro . Última atualização: 24 de janeiro de 2023
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Para indicar que uma sequência continua indefinidamente utilizamos reticências, por exemplo: a sequência (4, 7, 10, 13, 16, ...) é uma P.A. infinita.

Progressão Aritmética, também conhecida como P. A, é um tipo de sequência numérica estudada pela Matemática, onde cada termo ou elemento a contar a partir do segundo, é igual a soma do termo anterior com uma constante.

Se a raiz quadrada do número investigado for exata, então esse número é quadrado. Portanto, os números 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, são números quadrados.

Uma progressão aritmética é constante quando, à medida que os termos vão aumentando, o valor continua o mesmo, ou seja, o primeiro termo é igual ao segundo, que é igual ao terceiro e assim sucessivamente. Para que uma PA seja constante, a razão precisa ser igual a zero, ou seja, r = 0. Exemplos: (1,1,1,1,1,1,1….)

Portanto, a soma dos termos da PG infinita é 1.

Portanto, a progressão aritmética possui 25 termos.

A soma dos elementos da sequência numérica infinita (3; 0,9; 0,09; 0,009; …) é: 3,1.

Em uma P.A. finita, a soma de dois termos equidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos.

1 resposta(s) Logo está PG contém 10 elementos.

Tipos de progressões aritméticas (P.A.) #

  • Crescente: É toda P.A. em que o próximo termo, a partir do segundo, é sempre maior que o antecessor, ou seja, com r > 0. ...
  • Decrescente: É toda P.A. em que o próximo termo, a partir do segundo, é sempre menor que o seu antecessor, ou seja, r < 0. ...
  • Constante: toda P.A.

A P.A. pode ser crescente, decrescente ou constante quando a razão for positiva, negativa ou nula, respectivamente. Além da classificação quanto ao comportamento, uma progressão pode ser classificada como finita ou infinita.

Sequência de números ordenados por uma razão
A progressão aritmética (PA) representa uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e o seu antecessor possui o mesmo valor. A diferença comum entre esses termos é dada por uma constante, “r”, chamada de razão da progressão aritmética.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181... Analisada como uma sequência numérica, ela não passa de uma simples organização de numerais que recebem um toque de lógica matemática.

Um número pode ser considerado par ou ímpar. Os números pares são aqueles terminados em 0, 2, 4, 6 ou 8, já os ímpares são números terminados em 1, 3, 5, 7 ou 9.

a) 1, 3, 5, 7
Cada número é igual ao anterior + 2, formando os números ímpares. Assim, o próximo número é igual a 7 + 2 = 9.

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A progressão aritmética é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do 2º, é igual a soma do termo anterior com uma constante x. O valor constante dessa sequência é chamado de razão da PA. Por exemplo, 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, …