O que é um polígono não convexo?

Perguntado por: alessa . Última atualização: 17 de maio de 2023
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Funciona assim: se todos os ângulos internos forem menores que 180º então o polígono é convexo, contudo, se pelo menos um ângulo for maior que 180º, ele é não convexo ou também chamado de côncavo.

Resposta: Um polígono é convexo quando todos os pontos de um segmento de reta que possui as extremidades no interior do polígono também estão dentro dele.

Região poligonal não convexa (côncava): É uma região poligonal que apresenta reentrâncias no corpo da mesma, o que ela possui segmentos de reta cujas extremidades estão na região poligonal mas que não estão totalmente contidos na região poligonal.

Poliedros convexos e não convexos (côncavos)
Quando qualquer segmento de reta que liga dois pontos contidos no poliedro está inserido totalmente dentro do poliedro, então este será convexo. Caso contrário, ele será côncavo, ou seja, não convexo.

Um polígono é considerado convexo quando não possui reentrâncias, ou seja, quando nenhum de seus vértices aponta para o interior dessa figura. Na imagem a seguir, por exemplo, o polígono ABCDE não apresenta nenhuma reentrância. Diferentemente, o polígono FGHIJ possui reentrância no vértice H. Não pare agora...

De acordo com o enunciado, um determinado polígono convexo possui 170 diagonais. n² - 3n - 340 = 0. Como não existe lado negativo, então podemos concluir que n = 20. Portanto, o polígono convexo possui 20 lados e o seu nome é icoságono.

Existem dois tipos de polígonos: plano e não plano. Além disso, os polígonos são classificados em convexos e não convexos.

Polígonos regulares são polígonos convexos que possuem todos os lados congruentes e todos os ângulos internos também congruentes. É importante ressaltar que os ângulos e lados não precisam ter a mesma medida – afirmar que eles possuem a mesma medida sequer faz sentido.

Os termos côncavo e convexo também são usados em contexto de polígonos. Um polígono com um ou mais ângulos interiores superiores à 180 graus é chamado de polígono côncavo. Por outro lado, um polígono onde todos os ângulos interiores são inferiores à 180 graus é conhecido como um polígono convexo.

Um polígono pode ser classificado como regular quando ele possui todas os ângulos e lados congruentes. Ser congruente significa possuir a mesma medida. O triângulo equilátero e o quadrado são exemplos. Quando pelo menos um dos lados é diferente, o polígono é irregular.

triângulo

Como visto anteriormente um triângulo é um polígono que possui 3 lados.

Corolário 1: A soma dos ângulos internos de qualquer polígono (simples) de n lados é igual a (n 2) x 2R.

1. Que tem saliência curva. 2. Arredondado exteriormente; curvo.

Dizemos que uma função f definida em um intervalo I é convexa (ou côncava para cima), se o segmento de reta secante que passa pelos pontos (p, f(p)) e (q, f(q)) sempre está acima ou coincide com o gráfico de f para qualquer escolha de pontos p e q em I.

Um quadrilátero será não-convexo (ou côncavo) se isso não acontecer, ou seja, se existir um segmento de reta ligando dois pontos do interior do quadrilátero passando pela região externa da figura.

Se qualquer segmento de reta que liga dois pontos de um poliedro estiver totalmente contido nele, então ele será convexo. Uma outra forma de identificar um poliedro convexo é verificar que qualquer reta não contida em nenhuma das face e nem paralela a elas, corta os planos das faces em, no máximo, dois pontos.

Polígono = figura plana. Poliedro = sólido, em 3 dimensões, no espaço, formado por polígonos. Arestas = lados dos polígonos que formam o poliedro. Vértices = os pontos onde as arestas se interceptam.

Um polígono côncavo é aquele que tem pelo menos um de seus ângulos maior que 180º. Assim, pelo menos uma de suas diagonais está fora da figura. Deve-se notar que um polígono côncavo pode ser decomposto em outras figuras, por exemplo, triângulos.