O que é um divisor comum?

Perguntado por: hrebelo8 . Última atualização: 4 de maio de 2023
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É um número que divide, ao mesmo tempo, dois ou mais números, ou seja, é um divisor comum desses números. Continuaremos com o exemplo anterior, no qual calculamos os divisores de 15 e de 20, mas agora vamos determinar quais são os divisores comuns.

Um múltiplo comum é um número que é um múltiplo de dois ou mais números ao mesmo tempo. Ou seja, é um múltiplo comum para esses números. Seguindo o exemplo anterior, vamos ver os múltiplos comuns de 2 e de 3.

O Máximo Divisor Comum de 2, 4 e 6, notação MDC(2,4,6), é 2.

Explicação: * Os fatores de 3 são 1,3; * Os fatores de 4 são 1,2,4; * Os fatores de 6 são 1,2,3,6. Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 1 porque este é o maior número que se divide os números. O número divisor de 3, 4 e 6 é o número 1.

O MDC é a multiplicação dos números primos que puderam dividir todos os números dados ao mesmo tempo. Portanto, o MDC (180; 240; 270) = 2 x 3 x 5 = 30.

MMC é a sigla que usamos para um número que seja o “Mínimo Múltiplo Comum”. Já a sigla MDC se refere ao valor que é o “Máximo Divisor Comum”.

Para isso, podemos utilizar a propriedade 3, assim, MMC (7,3) = 21.

Os divisores de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

O que é MMC e MDC e como fazer:
São ferramentas utilizadas para facilitar a resolução de problemas e equações. O MMC é o menor valor que pode ser múltiplo de dois ou mais números. Já o MDC é o maior número que pode dividir vários números ao mesmo tempo.

O MDC é o maior número que divide dois ou mais números ao mesmo tempo. O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que é divisor de dois ou mais números simultaneamente.

Qual é o maior divisor comum dos números 120 e 150? 30.

Mas desses números à direita, os únicos que dividem o 18 e o 60, simultaneamente, são os números destacados: 2 e 3. Multiplicando-os, encontramos o resultado 6. Logo, o MDC (18, 60) = 6.

1

O menor divisor de um número é o 1, enquanto que o maior divisor é o próprio número. Já o número 0 é divisível por todos os números, menos por ele mesmo.

Os divisores de 20 são 1, 2, 4, 5, 10, 20. Os divisores comuns de 10 e 20 são 1, 2, 5, 10; entre os divisores comuns de 10 e 20, o 10 é maior do que qualquer dos outros.

O conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}.

OS DIVISORES DE 21 SÃO : ,1,3,7 E 21.

Além do número 1 que é divisor de todos os números, os divisores do número 70 são os números 2, 5, 7 tomados os fatores primos um a um e suas combinações, de dois a dois: 10(2x5), 14 (2x7), 35 (5x7) ou em grupo de três: 70 (2x5x7).

Podemos assim concluir que os divisores de 48 são só os indicados acima, 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48: D_{48} = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48\}.