O que é ser Ágrafo?

Perguntado por: omelo . Última atualização: 25 de abril de 2023
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Um grafo é uma que representação abstrata de um conjunto de objetos e das relações existentes entre eles. É definido por um conjunto de nós ou vértices, e pelas ligações ou arestas, que ligam pares de nós. Uma grande variedade de estruturas do mundo real podem ser representadas abstratamente através de grafos.

A Teoria dos Grafos não é uma teoria: é uma coleção de problemas. Todos esses problemas são formulados sobre um objeto combinatório conhecido como grafo. Os problemas tornaram-se célebres porque ocorrem em diversas áreas da computação, da engenharia, e em muitas aplicações industriais.

Grafos são estruturas de dados formadas por um conjunto de vértices e um conjunto de arestas. Um vértice v1 é adjacente a um vértice v2 em G, se existe uma aresta conectando v1 a v2 em G.

Os Grafos podem ser usados para resolver diversos problemas de relacionamento entre grandes conjuntos de dados, de modo que retorne alguma informação útil. A imagem acima é um exemplo de grafo não direcionado e cada vértice e aresta podem carregar algum tipo de dado.

Grafos de conhecimento têm se estabelecido como um arcabouço relevante para representação de conhecimento [Noy et al. 2019]. Eles fornecem uma estrutura semântica adequada para que sistemas computacionais sejam capazes de processar o conhecimento, assim como proveem uma representação próxima à linguagem natural.

1. Definição informal: grafo (graph) é um conjunto de vértices (ou nodos), interconectados dois a dois por arestas (ou arcos). 2. Exemplo ilustrativo: Conjunto de rotas aéreas de uma compania de aviação.

Um grafo simples é um grafo que não contém nem laços nem arestas múltiplas. Ex: Grafo Touro.

Um algoritmo de busca (ou de varredura) é qualquer algoritmo que visita todos os vértices de um grafo andando pelos arcos de um vértice a outro. Há muitas maneiras de fazer uma tal busca. Cada algoritmo de busca é caracterizado pela ordem em que visita os vértices.

Um grafo é dito ser regular quando todos os seus vértices tem o mesmo grau. O grafo G4, por exemplo, é dito ser um grafo regular-3 pois todos os seus vértices tem grau 3. Um grafo é dito ser completo quando há uma aresta entre cada par de seus vértices.

Digrafos são objetos mais gerais que grafos. Num certo sentido, digrafos são objetos mais naturais que grafos. [A palavra digrafo é um neologismo feio mas útil. Cuidado: escrever dígrafo , com acento, não faz o menor sentido.]

Existem duas abordagens clássicas para implementar um grafo para uso nos algoritmos: como uma matriz de adjacência (ou vizinhança) ou uma lista de adjacência (ou vizinhos). Você vai ver as duas formas e em que momento seria mais vantajoso usar cada uma delas.

As arestas são consideradas as uniões entre os vértices. Uma aresta é dita incidente aos elementos de um par de vértices que não são necessariamente distintos. Normalmente as arestas denotam as relações entre os vértices (vizinhanca, grau, herança, etc..)

e) Um grafo G(V,A) é dito completo se existe uma aresta entre cada par vértices. É representado por Kn, onde n é o número de vértices do grafo. f) Um grafo G(V,A) é dito valorado (ou rede) se são atribuídos valores para os vértices e/ou arestas.

Como dissemos anteriormente, um grafo consiste de um conjunto de vértices (ou nodos) com arestas conectando alguns deles. Usaremos V para nos referir ao conjunto de vértices de um grafo e E para nos referir ao conjunto de arestas. Se existe uma aresta entre dois vértices, dizemos que esses vértices são vizinhos.

Em matemática, um grafo é um conjunto de pontos conectados por linhas (como na ilustração). Grafo é uma abstração utilizada para modelar a relação entre coisas. Esta teoria é também utilizada para relacionar as pessoas em uma rede social.

Grafo Regular – um grafo é regular, quando todos os seus vértices tem o mesmo grau. Ou seja, ele é r-regular.

A ordem de um grafo G é dada pela cardinalidade do conjunto de vértices, ou seja, pelo número de vértices de G. Nos exemplos ao lado: ordem(G1) = 4 G1: ordem(G2) = 6.

Uma árvore é um grafo conexo que não possui circuitos. Uma árvore orientada é um digrafo conexo que não possui circuitos ou semi-circuitos. Aplicações: Construção de rodovias, instalação de redes em geral. Em alguns casos, para se mostrar um resultado para grafos é interessante começar mostrando para árvores.

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