O que é o que é múltiplo de um número natural?

Perguntado por: apeixoto . Última atualização: 5 de fevereiro de 2023
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Dado um certo número natural, os seus múltiplos (no conjunto dos números naturais) são todos os números que se obtêm multiplicando esse número por 1, 2, 3, 4, 5, … , ou seja, por cada um dos números naturais. Dizer que um número é múltiplo de outro é equivalente a dizer que o segundo é divisor do primeiro.

Os múltiplos de 7 são: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91 e 98.

Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, ... OBJETO DE CONHECIMENTO: Múltiplos e divisores de um número natural.

M(3)={0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,...}.

M (8) = {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, ...}

O número de múltiplos de um número natural é infinito.

Representado por N, o conjunto dos números naturais possui os seguintes elementos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …} dos números naturais não-nulos, ou seja, sem o zero.

Para verificar se um número é múltiplo de outro, basta encontrar um número inteiro de modo que a multiplicação entre eles resulte no primeiro número. Exemplos: a) 35 é múltiplo de 7, pois 35 é igual a 7 multiplicado pelo número inteiro 5.

Múltiplos de 9 = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81...} Vamos determinar o mínimo múltiplo comum entre os números (20, 15, 30).

M(18) = {0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, ...}

M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, … M(11) = 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, ... Os múltiplos de um número formam um conjunto infinito de elementos. Um número é considerado divisível por outro quando o resto da divisão entre eles é igual a zero.

36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, logo 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36 são divisores de 36. 48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48, logo 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48 são divisores de 48.

* Os 5 primeiros múltiplos de 50 – 0, 50, 100, 150 e 200.

Assim, é interessante que venha através dos alunos que 45 = 5 x 9 = 5 x 3 x 3, pois combinando os fatores, tem o 3 como divisor, o número 5, o 3x3=9, o 3x5=15, o 3x3x5=45 e o 1 que é divisor de todos os números. Concluindo que os divisores de 45 são os números 1, 3, 5, 9, 15 e 45.

Veja: M (30) = {0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, …}

Resposta: Não. Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 …

0 - 24 - 48 - 72 - 96
Explicação: Para obtermos os múltiplos de um número, basta multiplicá-lo por um número natural.

O conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}.