O que é o conjunto numérico Z?

Perguntado por: smoura . Última atualização: 2 de junho de 2023
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O conjunto dos números inteiros reúne todos os elementos dos números naturais e seus opostos. Ou seja, além dos números naturais positivos, ele reúne os números negativos também. Este conjunto é representado pela letra Z.

Existem infinitos conjuntos numéricos, entretanto, alguns deles são notáveis por causa da frequência com que aparecem nas soluções e nas demonstrações matemáticas e, principalmente, pela história de como os números foram criados. São eles: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos. Não pare agora...

Os conjuntos numéricos compreendem em estudar:

  • números naturais;
  • números inteiros;
  • números racionais;
  • números irracionais;
  • números reais; e.
  • números complexos.

c) Não podemos determinar nem o maior e nem o menor número do conjunto Z pois o mesmo é infinito.

Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...} Note que o conjunto dos números inteiros vai de menos infinito até mais infinito. Ele é uma ampliação dos naturais, pois todos os naturais são inteiros, e, além disso, foram-lhe acrescentados os números negativos.

números racionais

Conjunto dos números racionais: É representado pela letra maiúscula Q. Pertencem a esse conjunto os números naturais, inteiros, decimais, fracionários e dízima periódica.

Os números Complexos constituem o maior conjunto numérico existente.

Classificação dos conjuntos numéricos

  1. Conjunto dos números naturais (lN) O conjunto dos números naturais representa os valores que utilizamos para contagens diretas. ...
  2. Conjunto dos números inteiros (Z) ...
  3. Conjunto dos números racionais (Q) ...
  4. Conjunto dos números irracionais (I) ...
  5. Conjunto dos números reais (lR)

Por exemplo: o número 1 pertence ao conjunto dos números naturais e dos números inteiros. Já o número – 1 pertence apenas ao conjunto dos números inteiros, pois é o oposto aditivo do natural 1.

O conjunto dos números racionais é a junção dos conjuntos numéricos de frações e dos decimais, já que esses algarismos podem ser escritos em formato de fração. A letra Q representa esse conjunto, pois o termo “quociente” começa com a letra q, e remete ao resultado de uma divisão.

O conjunto dos números naturais é o conjunto numérico mais simples e é formado pelos números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ...

Por exemplo, o número 3 é antecessor de 4; 2 é antecessor de 3; 1 é antecessor de 2; 0 é antecessor de 1 e o 0 não possui um antecessor natural.

O sucessor de 0 é 1. O sucessor de 1 é 2. O sucessor de 19 é 20. Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são números consecutivos.

O oposto ou simétrico de – 5 é + 5.

O conjunto dos números reais (R) é formado pela união (U) de outros quatro conjuntos numéricos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I).