O que e MMC e como se calcula?

Perguntado por: ofigueiredo . Última atualização: 8 de fevereiro de 2023
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O mínimo múltiplo comum (MMC) corresponde ao menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo ao mesmo tempo de dois ou mais números. Lembre-se que para encontrar os múltiplos de um número, basta multiplicar esse número pela sequência dos números naturais.

Exemplo: Determine o MMC de 2, 3 e 5. Resolução: Como 2, 3 e 5 são números primos, podemos utilizar a propriedade: MMC (2, 3, 5) = 2 x 3 x 5 = 30.

O mínimo múltiplo comum é o menor número dos múltiplos comuns. Seguindo o exemplo anterior, se os múltiplos comuns de 2 e de 3 eram 6, 12 e 18, o mínimo múltiplo comum ou mmc é 6, pois é o menor dos múltiplos comuns.

M(5) = 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60, ...

Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ....

Chamamos o 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e 6. O mínimo múltiplo comum entre dois ou mais números é o menor múltiplo pertencente aos números fatorados.

Observe que dentre os múltiplos descritos, podemos verificar que o número 72 é o menor múltiplo comum aos algarismos 12, 18 e 24.

Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,... Múltiplos comuns de 4 e 6: 0, 12, 24,... Dentre estes múltiplos, diferentes de zero, 12 é o menor deles. Chamamos o 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e 6.

M(6)= {0,6,12,18,24,30,36,…}

Resposta: O menor múltiplo que são comuns entres os dois é o 20. Então o mmc de 4 e 5 é 20.

De qualquer maneira, o mmc é 21.

M(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 7 . k, ...}

Resposta correta: MMC = 60 e MDC = 10.

Portanto, os múltiplo de 2 são: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 20, ... E os múltiplos de 3 são: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ... Observe que os múltiplos do número escolhido obedecem a uma progressão aritmética com razão igual ao múltiplo estabelecido.

Cálculo do MMC de vários números
45 = 32 x 5. Ou seja, 180 contém todos os fatores primos de 45.

MMC: “A gente usa muito quando é preciso somar ou subtrair duas frações. Para deixar o denominador das duas frações iguais, você pode fazer o MMC – assim, você encontra um número comum entre eles”, explica a professora.

O máximo divisor comum (MDC) de um conjunto de números é o maior divisor compartilhado por todos os números. Por exemplo, 12, 20 e 24 têm dois divisores comuns: 2 e 4. O maior deles é o 4, portanto dizemos que o MDC de 12, 20 e 24 é 4. Em geral, o MDC é utilizado para encontrar denominadores comuns.