O que é MMC 7 ano?

Perguntado por: afrutuoso . Última atualização: 19 de maio de 2023
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O mínimo múltiplo comum (MMC) corresponde ao menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo ao mesmo tempo de dois ou mais números. Lembre-se que para encontrar os múltiplos de um número, basta multiplicar esse número pela sequência dos números naturais.

O que é MMC e MDC e como fazer:
O MMC é o menor valor que pode ser múltiplo de dois ou mais números. Já o MDC é o maior número que pode dividir vários números ao mesmo tempo.

O máximo divisor comum é encontrado quando multiplicamos os fatores que dividem simultaneamente os números fatorados. Na fatoração de 40 e 60, podemos perceber que o número 2 foi capaz de dividir duas vezes o quociente da divisão e o número 5 uma vez. Portanto, o MDC de 40 e 60 é: 22 x 5 = 20.

Veja o exemplo a seguir. Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242.

Em aritmética e em teoria dos números, o mínimo múltiplo comum (mmc) de dois inteiros a e b é o menor inteiro positivo que é múltiplo simultaneamente de a e de b. Se não existir tal inteiro positivo, por exemplo, se a =0 ou b = 0, então mmc(a, b) é a unidade (1) por definição.

O MMC é a multiplicação dos números que dividimos. Utilizamos o 2 três vezes, e o 3 uma vez no processo. Assim temos: 2 x 2 x 2 ou 2³ e 3¹. Logo, 2³ x 3¹ = 24.

Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, … O MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60.

Múltiplos de 5 = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50...} Observe nos múltiplos que o menor número referente a 4 e 5 é o 20. Portanto, o número 20 é o mínimo múltiplo comum procurado. Existe uma regra prática que determina o mínimo múltiplo comum.

O máximo divisor comum (MDC) de um conjunto de números é o maior divisor compartilhado por todos os números. Por exemplo, 12, 20 e 24 têm dois divisores comuns: 2 e 4. O maior deles é o 4, portanto dizemos que o MDC de 12, 20 e 24 é 4.

A diferença entre MMC e MDC é que o primeiro procura encontrar o menor múltiplo, já o segundo quer encontrar o maior divisor.

Diferença entre MDC e MMC
O máximo divisor comum, como vimos, é o maior número que divide simultaneamente dois ou mais números. Já o MMC é o mínimo múltiplo comum, ou seja, o menor número que é múltiplo simultaneamente dos números que queremos calcular.

Efetuando a decomposição simultânea e sublinhando os fatores comuns, temos: 2) Calcule o MMC entre os números abaixo: a) 40 e 30 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120.

Vamos multiplicar todos os números que ficaram à direita: 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 180. Portanto, MMC (18, 60) = 180.

Concluindo que os divisores de 45 são os números 1, 3, 5, 9, 15 e 45.

O m.m.c. de dois ou mais números que são primos entre si é o produto deles. Exemplo: 3, 5, e 8. Como todos são primos entre si, o m.m.c. deles é . Observação: dois números são primos entre si quando o maior número que divide os dois ao mesmo tempo é o 1.

Exemplo

FórmulaDescriçãoResultado
=MMC(5; 2)Mínimo múltiplo comum de 5 e 210
=MMC(24; 36)Mínimo múltiplo comum de 24 e 3672

O Mínimo múltiplo comum (MMC) de 3 e 5, notação MMC(3,5), é 15. Uma vez que 15 é o primeiro número a aparecer em ambas as listas de múltiplos, 15 é o MMC de 3 e 5. 3 e 5 são primos, logo só são divisíveis por eles mesmo.

MMC: “A gente usa muito quando é preciso somar ou subtrair duas frações. Para deixar o denominador das duas frações iguais, você pode fazer o MMC – assim, você encontra um número comum entre eles”, explica a professora.

O MMC de 6 e 18, por exemplo, é 36, que pode ser dividido por 6 e 18 para resultar em 6 e 2, respectivamente. A denotação para isso é: MMC 6, 18 = 36.

O mínimo múltiplo comum é o menor número dos múltiplos comuns. Seguindo o exemplo anterior, se os múltiplos comuns de 2 e de 3 eram 6, 12 e 18, o mínimo múltiplo comum ou mmc é 6, pois é o menor dos múltiplos comuns.

M(6)= {0,6,12,18,24,30,36,…} M(8)={0,8,16,24,32,40,…} O MMC, diferente de zero, entre 6 e 8 é o número 24.

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