O que é extremo em matemática?

Perguntado por: oreal . Última atualização: 20 de maio de 2023
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Um extremo absoluto, não é mais que o local onde a função atinge o ponto mais alto ou o ponto mais baixo. No gráfico anterior podemos ver que o ponto mais alto é o ponto , este ponto é designado por máximo absoluto. Em contrapartida, o ponto representa o ponto mais baixo, designado por mínimo absoluto.

Máximos e mínimos locais são chamados extremos locais ou ainda, extremos relativos. Como ocorre com funções de uma variável, nem todo ponto crítico é um extremos local, como vimos uma função de uma variável pode ter um ponto de inflexão. Uma função diferenciável de duas variáveis pode ter um ponto de sela.

Os pontos extremos do Brasil são as localidades situadas nos limites norte (nascente do rio Ailã), sul (Arroio Chuí), leste (ponta do Seixas) e oeste (nascente do rio Moa) do território nacional.

Pontos extremos são as partes mais distantes entre si no território brasileiro. A distância entre o extremo norte brasileiro e o sul, por exemplo, é de 4394 km. Já a distância de leste a oeste é de 4319 km.

A teoria de valores extremos é um ramo da estatística e probabilidade. Ela trata das distribuições assintóticas de valores extremos (máximos ou mínimos) de séries temporais. Os eventos que assumem valores afastados da média são classificados como eventos extremos.

Significado de Ponto crítico
[Figurado] Momento em que uma situação se torna grave, séria, difícil: nesse ano, a situação da operadora chegou a um ponto crítico. [Figurado] Ponto mais importante de uma questão: a gestão de pessoas é um ponto crítico para qualquer negócio.

Em particular, os pontos no interior de um domínio de uma função de valores reais que sejam um extremo local terão a primeira derivada igual a zero ou a derivada não existirá no ponto: tais pontos são chamados de pontos críticos.

Os pontos extremos do Brasil são as partes mas distantes entre si no território brasileiro. O Monte Caburaí é o extremo Norte; o Arroio Chuí o extremo sul; a Ponta Seixas é o extremo Leste; e a Serra da Contamana é o Ponto Extremo Oeste.

Na extensão longitudinal, os pontos extremos do Brasil localizam-se a oeste, no Acre, na Serra da Contamana, na nascente do Rio Moa; e a leste, na Ponta do Seixas, em João Pessoa, na Paraíba.

Os pontos extremos do Brasil são os lugares que ficam localizados nas extremidades norte, sul, leste e oeste do Território Nacional. O mapa abaixo mostra os quatros pontos extremos do Brasil.

Se o vértice será ponto de máximo ou de mínimo, basta analisar a concavidade da parábola: Se a < 0, a parábola possui ponto de máximo. Se a > 0, a parábola possui ponto de mínimo. Observe que, quando a função possui duas raízes reais, xv ficará no ponto médio do segmento, cujas extremidades são as raízes da função.

Um ponto máximo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de crescente para decrescente (fazendo desse ponto um "pico" no gráfico). De modo similar, um ponto mínimo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de decrescente para crescente (fazendo desse ponto um "vale" no gráfico).

Se a derivada de f é positiva à esquerda de x=c e é negativa à direita de x=c, então x=c é um ponto de máximo para f. Se a derivada de f é negativa à esquerda de x=c e é positiva à direita de x=c, então x=c é um ponto de mínimo para f.

O Arroio Chuí é um pequeno curso d'água localizado na fronteira entre o Brasil e o Uruguai, sendo conhecido por ser o ponto extremo sul do Brasil.

Com 1 465 metros de altitude, localiza-se na serra do Caburaí, em Roraima, que consiste na borda de um imenso planalto com mais de mil metros de altitude, que delimita a fronteira norte do Brasil com a Guiana, situado no município de Uiramatuã, dentro do Parque Nacional do Monte Roraima.