É verdade que todo número inteiro é real?

Perguntado por: esanches . Última atualização: 16 de janeiro de 2023
4.5 / 5 10 votos

Todo número inteiro é também um número real, pois os números inteiros são também números racionais. 3 – Números decimais. Todo número decimal é também um número real, pois os números decimais pertencem ou ao conjunto dos números racionais ou ao conjunto dos números irracionais.

Existem vários subconjuntos possíveis, como o conjunto dos números inteiros ou dos naturais, pois todo número inteiro é racional, assim como todo número natural é racional. Os conjuntos dos números inteiros e naturais estão contidos no conjunto dos números racionais.

Os números reais formam um conjunto que engloba aos números positivos, negativos, decimais, fracionários, zero, além das dízimas periódicas e não periódicas. Esse conjunto é considerado o mais completo e é capaz de realizar operações matemáticas de adição, subtração, multiplicação e divisão.

Conhecemos como números reais todos os números racionais e irracionais. Ao estudar os conjuntos numéricos, é importante entender que eles acompanham as necessidades e a história da humanidade, os conjuntos numéricos são: conjunto dos números naturais. conjunto dos números inteiros.

Por definição, um número é dito inteiro quando não apresenta casas decimais, isto é, números após uma vírgula. Os números inteiros são todos os naturais e seus simétricos negativos, incluindo o zero. Portanto, nem todo inteiro é natural, porém todo natural é inteiro.

Os números inteiros que não são naturais são os pertencentes aos números negativos e o número zero, sendo o zero um caso especial que não é negativo e também é natural. Portanto, os números inteiros que não são naturais são todos os negativos além do número zero.

Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de elementos. Se um número é inteiro e positivo, podemos dizer que é um número natural.

0,1: um décimo. 0,4: quatro décimos. 0,01: um centésimo.

Racionais não inteiros: são todos os números não inteiros positivos e negativos. Eles podem ser representados por uma fração cuja decimal pode ser exata ou periódica. Veja os exemplos a seguir. Na decimal periódica indicamos por PERÍODO o algarismo que se repete infinitamente.

Os números reais, simbolizados pela letra R, são nada mais do que um grande conjunto formado por outros 4 grupos numéricos: os racionais, os irracionais, os naturais e os inteiros, identificados pelas letras Q, I, N e Z, respectivamente.

A palavra "primo" refere-se a "primeiro". O número 2 é o único número primo par. O número 1 não é um número primo, pois ele tem apenas um divisor.

O símbolo que representa o conjunto dos números reais é o R. Assim, o conjunto dos reais (R) é formado pela união do conjunto dos números racionais (Q) com o conjunto dos números irracionais (I).

Outro número imenso com nome próprio é o googolplex. Um googol é 10100, que já é maior do que o número estimado de partículas no Universo (1089 ). O googolplex é 10googol.

O surgimento da expressão “número real” se deu com René Descartes (1596-1650) em 1637, quando este rejeitou as raízes de equações expressas por números imaginários e tal expressão ainda é utilizada até hoje.

Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados. ).