É um número racional?

Perguntado por: cperalta . Última atualização: 1 de março de 2023
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Números racionais são os números que podem ser representados por frações de números inteiros, contanto que o denominador seja qualquer número diferente de zero (0). Eles também são formados por elementos pertencentes aos conjuntos dos Números Reais (R), e Números Irracionais (I).

Sim, pois pode ser representado por frações, ou seja, ser resultado a partir de divisões.

São números racionais os decimais exatos, as dízimas periódicas, os números inteiros. Já os números irracionais são o oposto disso, ou seja, são os que não podem ser escritos como fração, como citamos, são eles as dízimas não periódicas e raízes não exatas.

São exemplos: 0,05 (um decimal exato), que pode ser obtido pela divisão entre 5 e 100, ou seja, pode ser escrito como 5/100; -43 e 12 (números inteiros), que podem ser escritos como -43/1 e 12/1; a dízima periódica 0,33333..., que pode ser escrita como o resultado da divisão entre 1 e 3, então 1/3.

Racionais inteiros: são todos os números inteiros positivos, negativos e nulo. Exemplo: -8, 8, -7, 7, -4, 4, -1, 1, 0, … Racionais não inteiros: são todos os números não inteiros positivos e negativos. Eles podem ser representados por uma fração cuja decimal pode ser exata ou periódica.

Os números racionais são todos os números que podem ser expressos em forma de fração. Os números irracionais são aqueles com uma quantidade ilimitada de algarismos não-periódicos e que não podem ser expressos como fração.

-se primeiramente o numerador e em seguida a unidade fracionária: meio, terço, quarto, etc. Se o denominador é uma potência de 10, isto é, 10, 100, 1000, ... , -se o numerador acompanhado das palavras décimos, centésimos, milésimos, etc.

Realmente todo número inteiro é racional, pois pode ser escrito na forma de fração. Por exemplo, o número – 7, que é inteiro pode ser escrito, na forma de fração, como -7/1. Contudo, nem todo número real é inteiro, por exemplo 1/2 não é um número inteiro.

Os algarismos que utilizamos hoje, chamados indo-arábicos, são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Combinando esses algarismos, conseguimos representar qualquer quantidade. Com a evolução da sociedade e do interesse do ser humano pela Matemática, surgiram também os conjuntos numéricos.

Observe que todo número natural também é número inteiro, que também são racionais. Um número ou é racional ou irracional (nunca sendo os dois ao mesmo tempo). Quando juntamos os conjuntos racionais e os irracionais, “construímos” os números reais.

Quais são os números racionais?

  • os números inteiros, por exemplo: -10, 7, 0;
  • os números decimais exatos, por exemplo: 1,25; 0,1; 3,1415;
  • as dízimas periódicas simples, por exemplo: 1,424242…;
  • as dízimas periódicas compostas, por exemplo: 1,0288888…

Não há nenhum número inteiro no intervalo entre o 0 e o 1. O que há são infinitos números racionais e irracionais, ou seja números reais.

O conjunto dos números irracionais é representado por I. Da união deste conjunto com o conjunto dos números racionais (Q) temos o conjunto dos números reais (R).

Os números irracionais são elementos que não podem ser colocados no formato de frações, pois, nesses casos, os numeradores e denominadores precisam ser valores inteiros. Esses números caracterizam-se pela infinidade de casas decimais e ausência de periodicidade.

Racional é o ser que pensa, raciocina, que age segundo a razão. Racional serve para descrever o Homem de uma forma geral, e é uma característica que o separa dos restantes animais. O antônimo de racional é irracional, que alguém que é estúpido ou tem uma atitude que revela a falta de raciocínio.

Existem infinitos conjuntos numéricos, entretanto, alguns deles são notáveis por causa da frequência com que aparecem nas soluções e nas demonstrações matemáticas e, principalmente, pela história de como os números foram criados. São eles: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos.