É possível multiplicar o infinito?

Perguntado por: abarbosa . Última atualização: 24 de fevereiro de 2023
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Infinito vezes infinito é igual a infinito. Embora existam conjuntos infinitos maiores ou menores (lembre-se do conceito de números transfinitos de Cantor), sempre que você multiplicar um infinito desses por outro, o resultado será infinito.

Em 1891, o matemático Georg Cantor provou que alguns infinitos são maiores que outros – e que os maiores infinitos se escondem nos vãos entre os números, e não além deles.

O maior de todos os números, para uma criança, pode ser 100, 1000 ou 10.000.000.000.000. Mas, se nos perguntarmos seriamente sobre o maior número natural, não será difícil perceber que ele não existe.

No senso comum, o “infinito” é definido como a negação do finito: o que não é limitado, o que não termina. Para os matemáticos, há uma alternativa mais direta: um conjunto é infinito quando sobra espaço dentro dele mesmo.

Definida como a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, a constante Pi é um número irracional: tem um infinito de casas decimais e não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros. Por isso, chegar a sua aproximação desperta a curiosidade da sociedade desde de tempos remotos.

Como não dá para medir (nem pesar) o Universo inteiro, os astrônomos calcularam a densidade de partes conhecidas e a assumiram como representação de todo o espaço. Como os valores alcançados eram até cinco vezes menores do que o tal 0,00188 g/cm3, a conclusão inicial é de que o Cosmos é infinito.

Outro número imenso com nome próprio é o googolplex. Um googol é 10100, que já é maior do que o número estimado de partículas no Universo (1089 ). O googolplex é 10googol. E tem ainda o googolplexian: 10googolplex.

O maior deles foi descoberto por um norte-americano e conta com 23.249.425 dígitos. Para ser encurtado, o número recebeu o nome M77232917 e pode ser representado pela equação 277.232.917 – 1.

O símbolo do infinito, também conhecido como Oito Deitado, representa o conceito do que seria a eternidade, como algo que não tem um começo nem fim. O atual símbolo utilizado como se referir ao infinito – Oito Deitado – recebe este nome por ter a forma do número oito na posição horizontal.

O primeiro uso do símbolo conhecido atualmente por infinito é atribuído a John Wallis em 1655.

Segundo eles, podemos dizer que a divisão de qualquer número por zero é infinito. Isso mesmo!

Essas duas divisões tem natureza bastante distinta: a divisão 1/0 é indefinida ou impossível entre os números. e a divisão 0/0 é indeterminada.

A determinação da ordem de um infinito é feita comparando o infinito com o de ordem 1. o infinito xn de ordem n. com o infinito xn de ordem n, sendo a > 1. A determinação da ordem do infinito ex (número de Euler elevado a x) é feita comparando com o infinito xn de ordem n.

Porque a eternidade é o limite, e o infinito é a metade do quanto eu amo você.