Como se ler a matriz?

Perguntado por: ipacheco . Última atualização: 3 de abril de 2023
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Chamamos de matriz toda a tabela m x n ( lê-se “m por n”) em que números estão dispostos em linhas (m) e colunas (n). Cada elemento da matriz é indicado por aii (i indica a posição do elemento referente à linha, e j, a posição em relação à coluna). Acompanhe a seguir a representação de uma matriz m x n.

Conjunto organizado de elementos ou de informações, com linhas e colunas, usado geralmente para resolver problemas de forma padronizada (ex.: matriz de referência para avaliação).

As matrizes de Ordem 2 ou matriz 2x2, são aquelas que apresentam duas linhas e duas colunas. O determinante de uma matriz desse tipo é calculado, primeiro multiplicando os valores constantes nas diagonais, uma principal e outra secundária. A seguir, subtraindo os resultados obtidos dessa multiplicação.

A função das matrizes é relacionar dados numéricos com o objetivo de facilitar a solução de problemas. Devido às suas diversas aplicações, o conceito de matriz não serve só na Matemática, mas também em outras áreas.

Cada elemento é determinado por aij, no qual o i corresponde a posição do número na linha e j a posição na coluna. As colunas são organizadas de cima para baixo, e as linhas da esquerda para a direita.

Definição de Matriz
Trata-se de uma representação matemática que inclui em linhas (horizontais) e colunas (verticais) alguns números naturais não-nulos. Os números, chamados de elementos, são representados entre parênteses ou colchetes.

A matriz óssea é formada por elementos orgânicos (fibras colágenas, proteoglicanos e glicoproteínas) e elementos inorgânicos que constituem cerca de 50% do peso do matriz óssea.

As três matrizes étnicas que seriam as formadoras da identidade do povo brasileiro são o colonizador branco, no caso os portugueses, os índios e os negros africanos.

A adição de matriz é uma das operações mais fáceis de se fazer, basta adicionar o elemento de uma matriz com o elemento correspondente da outra. Lembrando que as matrizes envolvidas na adição devem ser da mesma ordem. E o resultado dessa soma será também outra matriz de mesma ordem.

A-1 = I (A matriz multiplicada por sua inversa resultará na matriz identidade In). Multiplica-se cada elemento da primeira linha da primeira matriz por cada coluna da segunda matriz. Por conseguinte, multiplica-se os elementos da segunda linha da primeira matriz pelas colunas da segunda.

Nesse caso, o cálculo do determinante se faz em 3 passos:

  1. 1° Passo: Multiplicamos os valores da diagonal principal.
  2. 2° Passo: Multiplicamos os valores da diagonal secundária.
  3. 3° Passo: Subtraímos o produto secundário do produto principal.

O valor do determinante de uma matriz R é igual ao determinante da matriz da transposta de R, det R = det (Rt).

O determinante de ordem 3 é calculado utilizando a regra de Sarrus, que consiste em quatro passos: Passo 1 – Repetir as duas primeiras colunas ao lado da matriz. Passo 2 – Multiplicar os elementos da diagonal principal e de suas paralelas que contêm três elementos.

As matrizes são sempre representadas por letras maiúsculas (A, B, C…), que são acompanhadas por índices, nos quais o primeiro número indica a quantidade de linhas, e o segundo, o número de colunas.

Para que serve matriz no nosso cotidiano?

  • Na economia;
  • Na engenharia;
  • Na matemática;
  • Na física;
  • Na meteorologia;
  • Em editores de imagens e vídeos;
  • Para calcular média no boletim escolar;
  • Na área de programação, entre outros.

5º ano do ensino fundamental.

Lei de formação de matrizes
Estas leis descrevem os elementos da matriz segundo a posição que esses ocupam nas linhas e colunas. Na notação das leis de formação, “i” representa a linha e ”j” a coluna, sendo essa a notação mais usada na maioria das leis. Exemplo: Escreva a matriz A=(aij)2×3 em que aij = 2i + 3j.

Matriz é uma tabela formada por números reais, dispostos em linhas e colunas. Os números que aparecem na matriz são chamados de elementos.

Matrizes quadradas
Uma matriz quadrada A de ordem n será denotada por A=[aij] onde os índices i=1,2,...,n indicam as linhas e os índices j=1,2,...,n indicam as colunas da matriz. O elemento da linha i e da coluna j da matriz A será indicado por aij.

Para que uma matriz tenha diagonal ela deverá ser uma matriz quadrada, então uma matriz diagonal é uma matriz quadrada onde os elementos que não pertencem à diagonal principal são obrigatoriamente iguais a zero.

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