Como se calcula uma expressão numérica?

Perguntado por: omota . Última atualização: 29 de maio de 2023
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Para resolver as expressões numéricas utilizamos alguns procedimentos: Se em uma expressão numérica aparecer as quatro operações, devemos resolver a multiplicação ou a divisão primeiramente, na ordem em que elas aparecerem e somente depois a adição e a subtração, também na ordem em que aparecerem. Não pare agora...

A ordem das operações é uma regra que indica a sequência correta de etapas para o cálculo de uma expressão matemática. Podemos lembrar essa ordem usando PEMDAS: Parênteses, Expoentes, Multiplicação e Divisão (da esquerda para a direita), Adição e Subtração (da esquerda para a direita).

Primeira Regra: Toda expressão numérica deve ser resolvida da esquerda para a direita. Segunda regra: Em uma expressão numérica, resolvemos primeiro os termos que estão entre parênteses; depois, os que estiverem entre os colchetes e, por último, o que estiver entre as chaves.

Para situações como essa, existe uma ordem de resolução entre as operações:

  1. Em primeiro lugar, resolvemos as operações de potenciação e radiciação.
  2. Em segundo lugar, resolvemos as operações de multiplicação e divisão.
  3. Em terceiro lugar, resolvemos as operações de adição e subtração.

As expressões numéricas são conjuntos de números e operações matemáticas onde a ordem de resolução dessas operações é preestabelecida. A ordem correta de realizar operações numéricas em uma sequência.

Seguindo essa lógica, em qualquer operação matemática você deve começar resolvendo os parênteses, depois os expoentes, em seguida as multiplicações e divisões e por último a adição e a subtração. Quando as operações são do mesmo nível, elas devem ser resolvidas da esquerda para a direita.

As regras de sinais para adição e subtração, por exemplo, são diferentes das regras de sinais para multiplicação e divisão. No entanto, a regra geral é que números positivos e negativos são adicionados, subtraídos, multiplicados e divididos de maneira diferente, dependendo dos sinais envolvidos.

Podemos dizer que uma expressão matemática é a combinação de números, operadores (os sinais) e símbolos gráficos (como parênteses, colchetes e chaves). Podemos, ainda, classificá-las em numéricas ou algébricas.

Em resumo: Sinais iguais, soma e conserva o sinal. Sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior. Sinais iguais, o resultado é positivo. Sinais diferentes, o resultado é negativo.

Poderíamos terminar logo: a ordem para realizar as operações é parênteses, potências, multiplicações e divisões e adição e subtração.

Assim como acontece com as operações, esses sinais de associação possuem uma ordem que deve ser respeitada. Primeiro, resolvemos os parênteses, quando acabarem os cálculos dentro dos parênteses, resolvemos os colchetes; e quando não houver mais o que calcular dentro dos colchetes, resolvemos as chaves.

As Operações Aritméticas Fundamentais são: adição, subtração, multiplicação e divi- são, mas juntaremos a elas outras três: potenciação, radiciação e logaritmação.

Portanto, chega-se à regra de multiplicação: mais com mais dá mais, menos com menos dá mais e mais com menos dá menos. Em suma, com sinais iguais, o resultado será positivo. Sinais diferentes, resultado negativo.

Os parênteses agrupam determinados números para indicar quais são as operações que devem primeiramente realizadas, por esta razão, são chamados de símbolos de agrupamento.

Resolver expressões numéricas exige um cuidado, pois há uma prioridade na ordem das operações, começando pelos símbolos, resolvendo: primeiro, as operações que estão dentro do parêntese; depois, as operações que estão entre colchetes; por fim, as operações que estão entre chaves.

Deve -se resolver primeiro a multiplicação ou divisão. Deve-se manter a ordem dos elementos, por exemplo, se vier multiplicação primeiro e depois divisão, você deve resolver primeiro a multiplicação, e vice-versa. E após resolver todas as divisões e multiplicações, você resolve as adições e subtrações.

Para realizar uma divisão, devemos utilizar o chamado algoritmo de Euclides, ou seja, devemos imaginar um número (quociente) que, quando multiplicado com o divisor, seja igual ou se aproxime o máximo possível do dividendo. Caso você encontre um número cuja multiplicação seja igual ao dividendo, a divisão chega ao fim.

Uma expressão numérica é como se alguém tivesse anotado, em uma única linha, de uma folha de caderno, alguns cálculos a serem efetuados. Fazer estes cálculos todo mundo sabe. Entretanto, o que muitas vezes nos faz errar estes cálculos, é a ordem em que se deve efetuar cada uma das contas da expressão numérica.

Cálculo vem do latim calculus, diminutivo de calx, que quer dizer “pedra”. Pois é: cálculo é pedrinha, palavra perfeita […] Muita gente se espanta que a palavra cálculo seja usada para designar a popular pedra no rim.

Essas pontuações pareadas, como parênteses, colchetes e chaves, podem ser usadas como delimitadores para determinar a ordem de execução de cálculos em uma equação matemática ou para alertar o leitor sobre um texto que não faz parte de uma citação, está incorreto em sua forma original ou foi omitido.

A multiplicação é uma dentre as quatro operações básicas da Matemática. Conhecemos como multiplicação a soma sucessiva de um número por ele mesmo. Para fazer a representação da multiplicação entre dois números, utilizamos o símbolo “×” ou o símbolo “·”.