Como se calcula o ângulo central de um polígono regular?

Perguntado por: ihilario . Última atualização: 18 de maio de 2023
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A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.

Como medir os ângulos?

  1. Colocar o centro da base do transferidor sobre o vértice do ângulo.
  2. Colocar o ponto que indica 0º do transferidor em um dos lados do ângulo.
  3. O outro lado do ângulo apontará para a sua medida.

Propriedade: o ângulo central apresenta a mesma medida do arco formado por seus lados, ou seja: 2. Ângulo cujo vértice é um ponto da circunferência – Ângulo Inscrito.

Os polígonos regulares são que possuem todos os lados e ângulos de mesma medida. Para calcular a áreas dos polígonos regulares, a fórmula geral é: semiperímetro multiplicado pelo apótema.

72º

A medida do ângulo central do pentágono regular é 72º, pois med(Ô) = 360º/5 = 72º.

Ângulo central: seu vértice está no centro da circunferência. Ângulo inscrito: seu vértice é um ponto da circunferência. Ângulo de segmento: formado por uma corda e uma tangente (com vértice no ponto de tangência). Ângulo excêntrico interno: formado por duas cordas.

Ângulo central
Ocorre quando o ângulo está no centro da circunferência. Quando isso acontece, podemos dizer que a amplitude do ângulo central é igual à amplitude do arco.

No caso, se o triângulo regular tem todos os ângulos iguais (por definição de ser um polígono regular), então cada ângulo interno dele deve ter 180/3 graus.

O Eneágono possui, desta forma, 9 lados iguais, 9 vértices (um vértice corresponde ao ponto de interseção de dois lados de uma figura geométrica) e 9 ângulos internos iguais a 140º.

Chamamos de ângulo agudo quando a sua abertura em grau é maior do que 0° e menor que 90°. Já o ângulo reto é a medida exata em abertura de 90°. O ângulo obtuso é a abertura maior que 90° e menor que 180°. Já o ângulo raso é a quando a medida tem exatamente 180°.

Em outras palavras, o número de diagonais de um polígono sempre é o produto entre o número de lados e o número de diagonais que partem do mesmo vértice dividido por dois.

3,1416

O matemático grego Cláudio Ptolemeu, por volta do século III d.C., calculou o pi a partir de um polígono de 720 lados inscrito em uma circunferência de 60 unidades de raio. O valor encontrado por ele foi de aproximadamente 3,1416.

Os polígonos regulares são convexos, equiláteros e equiângulos, pois seus lados e ângulos são congruentes. As três condições devem ser satisfeitas. Um polígono é convexo quando todo e qualquer segmento liga dois pontos em seu interior, sem que nenhuma parte do segmento fique fora da área do polígono.

Todo polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência.

  • Triângulo equilátero.
  • Quadrado.
  • Pentágono regular.
  • Hexágono regular.
  • Heptágono regular.
  • Octógono regular.
  • Eneágono regular.
  • Decágono regular.

Um resumo do que fizemos. Propusemo-nos a demonstrar que a medida de um ângulo central é o dobro da medida de um ângulo inscrito quando os dois ângulos interceptam o mesmo arco.

O ângulo central do polígono regular é o ângulo central da circunferência que passa por dois vértices adjacentes (consecutivos) do polígono regular inscrito.

Como o hexágono é regular, os arcos formados irão medir 60° (360°: 6 = 60°). Cada lado irá formar com o centro um ângulo central que terá a mesma medida do arco, 60°.

A resposta correta é 72°.

hexágono regular

Os ângulos internos de um hexágono regular medem 120° cada.

Podemos afirmar que a medida do ângulo central de um triângulo equilátero se baseia na soma dos seus ângulos internos, que em qualquer triângulo é igual a 180° (cento e oitenta graus). Como sabemos, o triângulo equilátero é o triângulo que apresenta 3 ângulos internos iguais, sendo assim, cada ângulo mede 180/3= 60°.

Ângulo raso

Ângulo raso: Ângulo que mede exatamente 180 graus, os seus lados são semirretas opostas.