Como se calcula a incerteza de medição?

Perguntado por: avarela . Última atualização: 2 de junho de 2023
4.1 / 5 2 votos

A melhor forma de descobrir a incerteza de uma medição é repeti-la muitas vezes com instrumentos diferentes e determinar a variância pelo valor quadrático médio das diferenças dos dados com a média deles.

Uma regra prática é utilizar metade da menor escala para expressar a incerteza. Por exemplo, se medirmos um bastão com uma régua dividida em milímetros, podemos dizer que ele mede 22,1 cm. Porém, isto é um arredondamento. O que queremos dizer é que o valor está em algum lugar entre 22,05 e 22,15 cm.

Para definir o erro de medição basta comparar os valores mensurados no instrumento e o valor de referência que você definiu. Isto é, o erro é a diferença entre a média observada nas medições do instrumento e o valor de referência.

A incerteza-padrão de S é de ± 0,15 mm por metro medido e como temos esta informação pelos dados de cada dimensão, foi feito o cálculo arredondado o número de metros sempre para cima por conveniência.

Em instrumentos analógicos, a incerteza é, por convenção, igual a metade da menor divisão da escala do aparelho usado na medição. A figura seguinte ilustra um exemplo de incerteza, cujo valor é igual a metade da menor divisão da escala, ou seja 0,1÷2 = 0,05 mm.

A régua milimetrada de aço, plástico ou madeira, é geralmente utilizada para medir comprimento não muito pequenos e quando a precisão desejada para a medida não é muito alta. Neste tipo de régua o l.e.i. fica entre ±0,2 mm para réguas de boa qualidade e ±0,5 mm para réguas mais ordinárias.

Dentro da área de metrologia, a incerteza representa a qualidade do valor da medição, ou seja, ao realizar uma calibração você obtém alguns resultados e tem uma incerteza em relação a esses valores apresentados no certificado de calibração.

O valor que segue o símbolo “±” é denominado incerteza2. No caso acima, apesar da medida A estar aparentemente mais próxima do padrão, sua incerteza, expressa pelo intervalo de confiança, indica um provável erro de medida, enquanto o valor da medida B, apesar de ter uma incerteza maior, concorda com o valor do padrão.

A incerteza declarada em um certificado de calibração considera as fontes de incerteza definida pelo laboratório que realizou essa calibração em acordo como o seu método, por exemplo: a incerteza do padrão, a deriva do padrão, a resolução do instrumento, a precisão/repetitividade das leituras, a curva de calibração, ...

A incerteza da medida no equipamento é metade da menor divisão do tambor, ou seja, 0,005 mm. É recomendável que o instrumento permaneça em seu estojo quando não estiver sendo utilizado. Nunca forçar o micrômetro ao colocá-lo ou retirá-lo da peça de trabalho.

As fontes de incerteza
Diversos efeitos afetam a qualidade de uma medição, por exemplo: falta de conhecimento do efeito das condições ambientais; a resolução finita do instrumento de medição; o método de medição; as variações em medições repetidas; o próprio objeto que estamos medindo, etc.

Incerteza padrão
Iincerteza do resultado de uma medição expressa como um desvio padrão. A incerteza padrão u(y) , de um resultado de medição y é o desvio padrão estimado de y . A incerteza relativa relativa u_{r}(y) de um resultado de medição y é definida por u_{r}(y)=\frac {u(y)}{|y|} , onde y não é igual a 0.

Por ser um conceito idealizado, os erros de medição não podem ser conhecidos exatamente. Por esta razão, o que se faz é estimar o erro de medição através da diferença entre o valor medido de uma grandeza e um valor de referência convencionado.

Ele acontece, normalmente, pelos motivos: desgaste do instrumento, erros na execução do método de medição, influência das condições ambientais, entre outros.

O conceito de incerteza da medição
Por definição, incerteza é uma estimativa que quantifica a confiabilidade do resultado de uma medição. Quanto maior for a incerteza, tanto menor será a confiabilidade desse resultado. Paralelamente, é importante destacar que incerteza não é erro.

Por exemplo, quando uma pessoa lê uma trena, não o faz perfeitamente. Uma vez lerá um valor que é maior e, na próxima vez, poderá ler um valor menor. Uma vez que esses erros são equivalentes em módulo e provavelmente possuem sinais contrários, eles tendem, em certo grau, a se cancelar ou compensar uns aos outros.

A incerteza de medição de um paquímetro depende: - dos erros da divisão da escala principal; - dos erros da divisão do nônio; - da retilineidade dos bicos de medição; - da perpendicularidade dos bicos de medição em relação à haste e paralelismo entre si; - dos erros da guia do cursor.

Por exemplo, para a medida AB = (8,6 ± 0,2) cm, temos: Incerteza absoluta = ±0,2 cm Incerteza relativa = (±0,2/8,6) = ±0,023 ou 2,3% Poderíamos dizer que quanto menor a incerteza relativa, maior a “qualidade” da medida.

O paquímetro é utilizado para fazer medições com rapidez, em peças cujo grau de precisão seja de até 0,02 mm ou 1/128 de polegada. Para calcular a sensibilidade S do paquímetro (em milímetros ou polegadas), divide- se o menor valor da escala fixa (régua) pelo número de divisões da escala móvel (Vernier ou Nônio).

Por se tratar de um equipamento digital, a incerteza instrumental do cronômetro deve ser dada pelo fabricante. Na ausência de um valor fornecido pelo fabricante, podemos considerar a incerteza como sendo a menor divisão do equipamento, ou seja, 0,01 s.

A grande diferença entre a incerteza e o erro (seja ele qual for) é que o erro pode, em princípio, ser 'corrigido' enquanto a incerteza é um intervalo de confiança das medidas. Logo, caso sua experiência tenha um erro, existe uma falha no procedimento que pode e deve ser corrigido.