Como saber se um número é primo ou não?

Perguntado por: isantana . Última atualização: 5 de fevereiro de 2023
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Números primos são aqueles divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos.

Os Números Primos são números naturais maiores do que 1 que possuem somente dois divisores, ou seja, são divisíveis por 1 e por ele mesmo. O Teorema Fundamental da Aritmética garante que todo número natural maior que 1 é primo, ou pode ser escrito como um produto de números primos.

Para introduzir o conceito de números primos, é essencial que o professor trabalhe com seus alunos as regras de divisibilidade para que a aula e o aprendizado de cada um ocorram com maior fluidez. Ao ministrar as regras de divisibilidade, procure utilizar variados exemplos, dando preferência a números entre 1 e 100.

Como 101 não é divisível por 2, 3, 5 e 7 então pela proposição 3, 101 não pode ser composto. Logo 101 é primo.

Matemáticos — profissionais e amadores — do projeto de pesquisa mundial Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) – descobriram o maior número primo conhecido. Com 24.862.048 dígitos, mais de 1,5 milhão do que o número primo recorde descoberto em 2017, ele pode ser expresso como 282,589,933-1.

49 não é primo porque é múltiplo de 7. 12 não é primo porque é múltiplo dos números: 2,3,4,6.

Como vimos, o número 1 é divisível apenas por ele mesmo, ou seja, possui apenas 1 divisor, pois o número 1 é igual a ele mesmo. Em outras palavras, o número 1 não é composto e nem considerado um número primo.

Note, que além do 1 e do 25, o número 25 possui o divisor 5. Então, possui três divisores e não dois. Por esse motivo, não é um número primo.

Por exemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29 são números primos pelas regras listadas acima. Um fato rápido; existem apenas dois números primos que terminam com 2 ou 5, a saber, 2 e 5.

Por exemplo, o número 2 é o único número primo par, os outros números primos são ímpares.

Denominado M77232917, ele tem mais de 23 milhões de dígitos. O número encontrado por Pace pertence a uma família especial de números primos, a dos primos de Mersenne, que obedecem à forma 2n – 1.

Portanto, pelo “Crivo de Eratóstenes”, os números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97 são os únicos números primos menores que 100.

Para ser número primo, um número deve ser divisível apenas por 1 e por ele mesmo. Em outras palavras, caso um número seja múltiplo de qualquer outro, ele não é primo.

É importante ressaltar que o número 1 não é um número primo e o número 2 é o único número par que é primo. Observe que os divisores de 9 são 1, 3 e 9. Portanto, o número 9 não é primo.

Quantos números primos existem entre 8 e 58? 10.

2 resposta(s)
é o 97!

Listamos a seguir a os 199 primeiros números primos: 3, 5, 7, 32, 11, 13, 15, 17, 19, 21 23, 52, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 72, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99.

Primeiramente precisamos esclarecer uma coisa sobre o infinito: ele não é um número, é um conceito. O infinito não tem fim. Metade de infinito, ainda é infinito. Duas vezes infinito, ainda é infinito.

9.1 Números com partes inteiras diferentes
Por exemplo: 4,1>2,76, pois 4 é maior do que 2.