Como saber se a raiz é verdadeira?

Perguntado por: icustodio8 . Última atualização: 31 de janeiro de 2023
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Condições de existência da raiz de uma equação do 2º grau:

  1. Nenhuma raiz real: quando delta for menor que zero. ( negativo)
  2. Uma única raiz real: quando delta for igual a zero. ( nulo)
  3. Duas raízes reais: quando delta for maior que zero. ( positivo)

Para determinarmos o zero ou a raiz de uma função basta considerarmos f(x) = 0 ou y = 0. Raiz ou zero da função é o instante em que a reta corta o eixo x.

Resposta verificada por especialistas. Raízes reais de uma equação do segundo grau são aquelas que podem ser representadas através de números reais.

Para tirar a prova real, podemos simplesmente multiplicar a raiz quadrada do número por ele mesmo. Confira: 14 . 14 = 196.

A única raiz real, portanto, é algum valor x<1. O conhecimento do máximo local em x=0 nos permite inclusive dizer que é algum valor x<0.

Podemos perceber que a raiz de um número ao quadrado é igual ao próprio número. Por exemplo, sabemos que 3 ao quadrado é 9 e que a raiz de 9 é igual ao próprio 3. Então podemos simplificar o expoente 2 com o radical. Na raiz exata, quando a resposta é um número natural, ele é conhecido como quadrado perfeito.

III – A raiz quadrada de 0 é igual a 0.

Condições de existência da raiz de uma equação do 2º grau:

  • Nenhuma raiz real: quando delta for menor que zero. ( negativo)
  • Uma única raiz real: quando delta for igual a zero. ( nulo)
  • Duas raízes reais: quando delta for maior que zero. ( positivo)

É a que possui uma incógnita dentro da raiz. Pode ter qualquer índice, ser uma raiz quadrada, uma raiz cúbica, enfim, uma raiz com qualquer índice possível.

Tendo em vista as propriedades da potenciação, sabemos que um número ao quadrado é sempre positivo. Isso nos leva a concluir que não é possível extrair raiz quadrada de um número negativo no conjunto dos números reais.

A prova real tira-se fazendo a operação inversa:

  1. A operação inversa da multiplicação é a divisão e vice versa;
  2. A operação inversa da adição é a subtração e vice versa.

As operações matemáticas que realizamos possuem uma característica muito importante, cada uma delas possui uma operação inversa. É como se pudéssemos resolver a continha de trás para frente. Essas operações inversas são chamadas de prova real.

Quando o discriminante é igual à zero a equação de 2º grau apresenta duas raízes reais iguais. Ex.: Resolva a equação x2 – 6x + 9 = 0.

Para começar a frase como se fala pode ter o mesmo sentido de “como se diz…” ou “como dizer…”. Assim sendo, anote aí que, em inglês, esse como se fala pode ser expresso pela frase “how do you say…?”.

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Aplicação da fórmula: delta negativo. Como delta é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.

Resposta: Delta < 0, logo essa equação não possui raízes reais.